مقدار هوای سیلندرها به حجم سیلندر، فشار هوا و دمای آن بستگی دارد. نسبت بین فشار هوا و حجم آن در دمای ثابت توسط رابطه تعیین می شود

جایی که р1 و р2 - فشار مطلق اولیه و نهایی، kgf/cm².

V1 و V2 - حجم اولیه و نهایی هوا، l. نسبت بین فشار هوا و دمای آن در یک حجم ثابت توسط رابطه تعیین می شود

که در آن t1 و t2 دمای اولیه و نهایی هوا هستند.

با استفاده از این وابستگی ها می توان مشکلات مختلفی را که فرد در فرآیند شارژ و کارکرد دستگاه های تنفس هوا با آن مواجه است، حل کرد.

مثال 4.1.ظرفیت کل سیلندرهای دستگاه 14 لیتر است که فشار هوای اضافی در آنها (با فشار سنج) 200 کیلوگرم بر سانتی متر مربع است. حجم هوای آزاد، یعنی حجم کاهش یافته به شرایط عادی (اتمسفر) را تعیین کنید.

راه حل.فشار مطلق اولیه هوای اتمسفر p1 = 1 kgf/cm². فشار مطلق نهایی هوای فشرده p2 \u003d 200 + 1 \u003d 201 kgf / cm². حجم نهایی هوای فشرده V2=14 لیتر. حجم هوای آزاد در سیلندرها مطابق (4.1)

مثال 4.2.از یک سیلندر حمل و نقل با ظرفیت 40 لیتر با فشار 200 کیلوگرم بر سانتی متر مربع (فشار مطلق 201 کیلوگرم بر سانتی متر مربع) هوا به داخل سیلندرهای دستگاه با ظرفیت کل 14 لیتر و با فشار باقی مانده 30 عبور داده شد. کیلوگرم بر سانتی متر مربع (فشار مطلق 31 کیلوگرم بر سانتی متر مربع). فشار هوا را در سیلندرها پس از بای پس هوا تعیین کنید.

راه حل.حجم کل هوای آزاد در سیستم حمل و نقل و سیلندرهای تجهیزات مطابق (4.1)

حجم کل هوای فشرده در سیستم سیلندر
فشار مطلق در سیستم سیلندر پس از بای پس هوا
فشار اضافی = 156 کیلوگرم بر سانتی متر مربع.

این مثال را نیز می توان در یک مرحله با محاسبه فشار مطلق با استفاده از فرمول حل کرد

مثال 4.3.هنگام اندازه گیری فشار هوا در سیلندرهای دستگاه در اتاقی با دمای +17 درجه سانتیگراد، گیج فشار 200 کیلوگرم بر سانتی متر مربع را نشان داد. دستگاه به بیرون منتقل شد، جایی که چند ساعت بعد، در حین بررسی کار، افت فشار روی گیج فشار به 179 کیلوگرم بر سانتی متر مربع مشاهده شد. دمای هوای بیرون 13- درجه سانتی گراد است مشکوک به نشت هوا از سیلندرها بود. صحت این شبهه را با محاسبه بررسی کنید.

راه حل.فشار مطلق هوای اولیه در سیلندرها p1 = 200 + 1 = 201 kgf/cm²، فشار مطلق نهایی p2 = 179 + 1 = 180 kgf/cm². دمای اولیه هوا در سیلندرها t1 = + 17 درجه سانتیگراد، دمای نهایی t2 = - 13 درجه سانتیگراد. تخمینی فشار مطلق هوای نهایی در سیلندرها مطابق (4.2)

شبهات بی اساس است، زیرا فشار واقعی و محاسبه شده برابر است.

مثال 4.4.یک غواص در زیر آب 30 لیتر در دقیقه هوای فشرده شده با فشار عمق غواصی 40 متر مصرف می کند. میزان جریان هوای آزاد را تعیین کنید، یعنی به فشار اتمسفر تبدیل کنید.

راه حل.فشار مطلق هوای اولیه (اتمسفر) p1 = l kgf/cm². فشار مطلق نهایی هوای فشرده مطابق (1.2) p2 \u003d 1 + 0.1 * 40 \u003d 5 kgf / cm². مصرف نهایی هوای فشرده V2 = 30 لیتر در دقیقه. جریان هوای آزاد مطابق (4.1)

قانون گاز ایده آل

تجربی:

پارامترهای اصلی یک گاز دما، فشار و حجم هستند. حجم گاز اساساً به فشار و دمای گاز بستگی دارد. بنابراین باید رابطه بین حجم، فشار و دمای گاز را پیدا کرد. این نسبت نامیده می شود معادله حالت

به طور تجربی مشخص شد که برای یک مقدار معین گاز، در یک تقریب خوب، این رابطه برآورده می شود: در دمای ثابت، حجم گاز با فشار اعمال شده به آن نسبت معکوس دارد (شکل 1).:

V~1/P، در T=const.

به عنوان مثال، اگر فشار وارد بر گاز دو برابر شود، حجم آن به نصف فشار اصلی کاهش می یابد. این نسبت به عنوان شناخته شده است قانون بویل (1627-1691)-ماریوته (1620-1684)، همچنین می توان آن را به صورت زیر نوشت:

به این معنی که وقتی یکی از کمیت ها تغییر می کند، دیگری نیز تغییر می کند و به گونه ای که محصول آنها ثابت می ماند.

وابستگی حجم به دما (شکل 2) توسط J. Gay-Lussac کشف شد. او آن را کشف کرد در فشار ثابت، حجم یک مقدار معین گاز با دما نسبت مستقیم دارد:

V~T، زمانی که P = const.

نمودار این وابستگی از مبدأ مختصات می گذرد و بر این اساس، در 0K حجم آن برابر با صفر می شود که بدیهی است معنای فیزیکی ندارد. این امر منجر به این فرض شده است که -273 0 درجه سانتیگراد کمترین دمایی است که می توان به آن رسید.

سومین قانون گاز، معروف به چارلز لاو،به نام ژاک چارلز (1746-1823). این قانون می گوید: در یک حجم ثابت، فشار گاز با دمای مطلق نسبت مستقیم دارد (شکل 3):

Р ~T، در V=const.

نمونه معروف این قانون قوطی آئروسل است که در آتش منفجر می شود. این به دلیل افزایش شدید دما در یک حجم ثابت است.

این سه قانون آزمایشی هستند و در گازهای واقعی فقط تا زمانی که فشار و چگالی خیلی زیاد نباشد و دما خیلی نزدیک به دمای چگالش گاز نباشد خوب است، بنابراین کلمه "قانون" چندان مناسب نیست. این خواص گازها است، اما به طور کلی پذیرفته شده است.

قوانین گاز بویل ماریوت، چارلز و گی لوساک را می توان در یک رابطه کلی دیگر بین حجم، فشار و دما ترکیب کرد که برای مقدار معینی گاز معتبر است:

این نشان می دهد که وقتی یکی از مقادیر P، V یا T تغییر کند، دو مقدار دیگر نیز تغییر می کنند. وقتی یک مقدار ثابت در نظر گرفته شود، این عبارت وارد این سه قانون می شود.

حال باید یک کمیت دیگر را نیز در نظر بگیریم که تا کنون آن را ثابت می‌دانستیم - مقدار این گاز. به طور تجربی تایید شده است که: در دما و فشار ثابت، حجم بسته گاز به نسبت مستقیم با جرم این گاز افزایش می یابد:

این وابستگی تمام مقادیر اصلی گاز را به هم متصل می کند. اگر ضریب تناسب را وارد این تناسب کنیم، برابری به دست می آید. اما آزمایشات نشان می دهد که این ضریب در گازهای مختلف متفاوت است، بنابراین به جای جرم m، مقدار ماده n (تعداد مول) معرفی می شود.

در نتیجه، دریافت می کنیم:

که در آن n تعداد مول ها و R ضریب تناسب است. مقدار R نامیده می شود ثابت گاز جهانیتا به امروز، دقیق ترین مقدار این مقدار است:

R=8.31441 ± 0.00026 J/mol

برابری (1) نامیده می شود معادله گاز ایده آل حالت یا قانون گاز ایده آل.

شماره آووگادرو؛ قانون گاز ایده آل در سطح مولکولی:

اینکه مقدار ثابت R برای همه گازها یکسان است، بازتابی باشکوه از سادگی طبیعت است. این اولین بار توسط آمدئو آووگادرو ایتالیایی (1776-1856) اگرچه به شکل کمی متفاوت بود. او به طور تجربی آن را ثابت کرد حجم مساوی گاز در فشار و دمای یکسان حاوی تعداد یکسانی مولکول است.اول: از رابطه (1) می توان دریافت که اگر گازهای مختلف دارای تعداد مساوی مول باشند، فشار و دماهای یکسانی داشته باشند، در شرایط ثابت R حجم مساوی را اشغال می کنند. ثانیاً: تعداد مولکول ها در یک مول برای همه گازها یکسان است که مستقیماً از تعریف مول نتیجه می گیرد. بنابراین می توانیم بگوییم که مقدار R برای همه گازها ثابت است.

تعداد مولکول های موجود در یک مول نامیده می شود شماره آووگادروN A. اکنون مشخص شده است که شماره آووگادرو:

N A \u003d (6.022045 ± 0.000031) 10 -23 mol -1

از آنجایی که تعداد کل مولکول های N یک گاز برابر است با تعداد مولکول های موجود در یک مول ضربدر تعداد مول ها (N = nN A)، قانون گاز ایده آل را می توان به صورت زیر بازنویسی کرد:

جایی که k نامیده می شود ثابت بولتزمنو دارای مقداری برابر با:

k \u003d R / N A \u003d (1.380662 ± 0.000044) 10 -23 J / K

فهرست فناوری کمپرسور

حاشیه نویسی:ارائه سنتی موضوع، تکمیل شده توسط نمایش بر روی یک مدل کامپیوتری.

از بین سه حالت مجموع ماده، ساده ترین حالت گازی است. در گازها، نیروهایی که بین مولکول‌ها اعمال می‌شود، کوچک و در حد است شرایط خاصمی توان آنها را نادیده گرفت.

گاز نامیده می شود کامل ، اگر:

اندازه مولکول ها را می توان نادیده گرفت، به عنوان مثال. مولکول ها را می توان نقاط مادی در نظر گرفت.

ما می توانیم نیروهای برهمکنش بین مولکول ها را نادیده بگیریم (انرژی پتانسیل برهمکنش مولکول ها بسیار کمتر از انرژی جنبشی آنها است).

برخورد مولکول ها با یکدیگر و با دیواره های ظرف را می توان کاملاً کشسان در نظر گرفت.

گازهای واقعی از نظر خواص به حالت ایده آل نزدیک هستند:

شرایط نزدیک به شرایط عادی (t = 0 0 C، p = 1.03 10 5 Pa).

در دمای بالا.

قوانینی که بر رفتار گازهای ایده آل حاکم است مدت ها پیش به صورت تجربی کشف شدند. بنابراین، قانون بویل - ماریوت در قرن هفدهم تأسیس شد. ما فرمول بندی این قوانین را ارائه می دهیم.

قانون بویل - ماریوته.گاز را در شرایطی قرار دهید که دمای آن ثابت بماند (به این شرایط می گویند همدما سپس برای جرم معینی از گاز، حاصل ضرب فشار و حجم یک مقدار ثابت است:

این فرمول نامیده می شود معادله ایزوترم. به صورت گرافیکی، وابستگی p به V برای دماهای مختلف در شکل نشان داده شده است.

خاصیت یک جسم برای تغییر فشار با تغییر حجم نامیده می شود تراکم پذیری. اگر تغییر حجم در T=const رخ دهد، تراکم پذیری با مشخصه مشخص می شود فاکتور تراکم پذیری همدماکه به عنوان تغییر نسبی حجم که باعث تغییر فشار در واحد می شود تعریف می شود.

برای یک گاز ایده آل، محاسبه مقدار آن آسان است. از معادله ایزوترم بدست می آوریم:

علامت منفی نشان می دهد که با افزایش حجم، فشار کاهش می یابد. بنابراین، تراکم پذیری همدما یک گاز ایده آل برابر است با فشار متقابل آن. با افزایش فشار، کاهش می یابد، زیرا. هر چه فشار بیشتر باشد، گاز توانایی کمتری برای فشرده سازی بیشتر دارد.

قانون گی-لوساکبگذارید گاز در شرایطی باشد که فشار آن ثابت بماند (به این شرایط می گویند ایزوباریک ). آنها را می توان با قرار دادن گاز در یک سیلندر بسته شده توسط یک پیستون متحرک انجام داد. سپس تغییر در دمای گاز باعث حرکت پیستون و تغییر حجم می شود. فشار گاز ثابت خواهد ماند. در این حالت، برای جرم معینی از گاز، حجم آن متناسب با دما خواهد بود:

که در آن V 0 - حجم در دمای t = 0 0 C، - ضریب انبساط حجمیگازها می توان آن را به شکلی شبیه به ضریب تراکم پذیری نشان داد:

به صورت گرافیکی، وابستگی V به T برای فشارهای مختلف در شکل نشان داده شده است.

با حرکت از دما در مقیاس سلسیوس به دمای مطلق، قانون گی-لوساک را می توان به صورت زیر نوشت:

قانون چارلزاگر گاز در شرایطی باشد که حجم آن ثابت بماند ( ایزوکوریک شرایط)، سپس برای یک جرم معین از گاز، فشار متناسب با دما خواهد بود:

جایی که p 0 - فشار در دمای t \u003d 0 0 C، - ضریب فشار. این افزایش نسبی فشار گاز را هنگامی که 10 گرم می شود نشان می دهد:

قانون چارلز را می توان به صورت زیر نیز نوشت:

قانون آووگادرو:یک مول از هر گاز ایده آل در دما و فشار یکسان حجم یکسانی را اشغال می کند. در شرایط عادی (t = 0 0 C، p = 1.03 10 5 Pa)، این حجم برابر m -3 / mol است.

تعداد ذرات موجود در 1 مول از مواد مختلف به نام. ثابت آووگادرو :

محاسبه تعداد n 0 ذرات در 1 متر مکعب در شرایط عادی آسان است:

این شماره نامیده می شود شماره لوشمیت.

قانون دالتون:فشار مخلوطی از گازهای ایده آل برابر است با مجموع فشارهای جزئی گازهای موجود در آن، یعنی.

جایی که - فشارهای جزئی- فشاری که اجزای مخلوط اگر هر یک از آنها حجمی برابر با حجم مخلوط را در یک دما اشغال کنند، وارد می کنند.

معادله کلاپیرون - مندلیف.از قوانین یک گاز ایده آل می توان به دست آورد معادله حالت ، اتصال T، p و V یک گاز ایده آل در حالت تعادل. این معادله برای اولین بار توسط فیزیکدان و مهندس فرانسوی B. Clapeyron و دانشمندان روسی D.I. مندلیف، بنابراین نام آنها را یدک می کشد.

بگذارید مقداری از گاز حجم V 1 را اشغال کند، فشار p 1 داشته باشد و در دمای T 1 باشد. همان جرم گاز در حالت متفاوت با پارامترهای V 2 , p 2 , T 2 مشخص می شود (شکل را ببینید). انتقال از حالت 1 به حالت 2 در قالب دو فرآیند انجام می شود: همدما (1 - 1 اینچ) و ایزوکوریک (1" - 2).

برای این فرآیندها، می توان قوانین بویل - ماریوت و گی - لوساک را نوشت:

با حذف p 1 " از معادلات، به دست می آوریم

از آنجایی که حالت های 1 و 2 خودسرانه انتخاب شده اند، آخرین معادله را می توان به صورت زیر نوشت:

این معادله نامیده می شود معادله کلاپیرون ، که در آن B یک ثابت است، برای جرم های مختلف گازها متفاوت است.

مندلیف معادله کلاپیرون را با قانون آووگادرو ترکیب کرد. طبق قانون آووگادرو، 1 مول از هر گاز ایده آل در p و T یکسان حجم V m را اشغال می کند، بنابراین ثابت B برای همه گازها یکسان خواهد بود. این ثابت مشترک برای همه گازها R نشان داده می شود و نامیده می شود ثابت گاز جهانی. سپس

این معادله است معادله حالت گاز ایده آل ، که به آن نیز می گویند معادله کلاپیرون - مندلیف .

مقدار عددی ثابت گاز جهانی را می توان با جایگزین کردن مقادیر p، T و V m در معادله Clapeyron - Mendeleev در شرایط عادی تعیین کرد:

معادله کلاپیرون - مندلیف را می توان برای هر جرمی از گاز نوشت. برای انجام این کار، به یاد بیاورید که حجم گاز با جرم m با فرمول V \u003d (m / M) V m به حجم یک مول مربوط می شود، که در آن M است. جرم مولی گاز. سپس معادله کلاپیرون - مندلیف برای گازی با جرم m به شکل زیر خواهد بود:

تعداد خال ها کجاست

معادله حالت یک گاز ایده آل اغلب بر حسب نوشته می شود ثابت بولتزمن :

بر این اساس می توان معادله حالت را به صورت نمایش داد

غلظت مولکول ها کجاست از آخرین معادله می توان دریافت که فشار یک گاز ایده آل با دما و غلظت مولکول های آن نسبت مستقیم دارد.

نسخه ی نمایشی کوچکقوانین گاز ایده آل پس از فشار دادن دکمه "بیا شروع کنیم"پس از فشار دادن دکمه، نظرات میزبان در مورد اتفاقاتی که روی صفحه رخ می دهد (رنگ سیاه) و شرح اقدامات رایانه را خواهید دید. "به علاوه" (رنگ قهوه ای). وقتی رایانه «مشغول» است (یعنی تجربه در حال انجام است)، این دکمه فعال نیست. تنها پس از درک نتیجه به دست آمده در آزمایش فعلی، به فریم بعدی بروید. (اگر برداشت شما با نظرات میزبان مطابقت ندارد، بنویسید!)

شما می توانید اعتبار قوانین گاز ایده آل را در مورد موجود بررسی کنید

از آنجایی که P در یک فرآیند همسان ثابت است، پس از کاهش توسط P، فرمول شکل می گیرد

V 1 /T 1 \u003d V 2 /T 2،

V 1 / V 2 \u003d T 1 / T 2.

این فرمول بیانی ریاضی از قانون گی-لوساک است: در جرم ثابت گاز و فشار ثابت، حجم گاز با دمای مطلق آن نسبت مستقیم دارد.

فرآیند ایزوترمال

فرآیندی در گاز که در دمای ثابت رخ می دهد همدما نامیده می شود. فرآیند همدما در گاز توسط دانشمند انگلیسی R. Boyle و دانشمند فرانسوی E. Mariot مورد مطالعه قرار گرفت. ارتباط برقرار شده توسط آنها به طور تجربی مستقیماً از فرمول با کاهش به T بدست می آید:

p 1 V 1 \u003d p 2 V 2,

p 1 / p 2 \u003d V 1 / V 2.

فرمول یک عبارت ریاضی است قانون بویل - ماریوت: در جرم ثابت گاز و دمای ثابت، فشار گاز با حجم آن نسبت عکس دارد. به عبارت دیگر، در این شرایط حاصل ضرب حجم گاز و فشار مربوطه یک مقدار ثابت است:

نمودار p در مقابل V برای یک فرآیند همدما در گاز یک هذلولی است و ایزوترم نامیده می شود. شکل 3 ایزوترم ها را برای همان جرم گاز، اما در دماهای مختلف T نشان می دهد. در یک فرآیند همدما، چگالی گاز به نسبت مستقیم با فشار تغییر می کند:

ρ 1 / ρ 2 = p 1 / p 2

وابستگی فشار گاز به دما در حجم ثابت

در نظر بگیرید که چگونه فشار یک گاز به دما بستگی دارد وقتی جرم و حجم آن ثابت بماند. یک ظرف دربسته با گاز برداریم و آن را گرم کنیم (شکل 4). دمای گاز t را با دماسنج و فشار را با فشارسنج M تعیین می کنیم.

ابتدا ظرف را در برف در حال ذوب قرار می دهیم و فشار گاز در 0 0 درجه سانتیگراد با p 0 نشان داده می شود و سپس ظرف بیرونی را به تدریج گرم می کنیم و مقادیر p و t را برای گاز ثبت می کنیم.

به نظر می رسد که نمودار وابستگی p و t که بر اساس چنین تجربه ای ساخته شده است، شکل یک خط مستقیم دارد (شکل 5).

اگر این نمودار را به سمت چپ ادامه دهیم، آنگاه با محور آبسیسا در نقطه A، متناظر با فشار گاز صفر، تقاطع می‌یابد. از شباهت مثلث ها در شکل 5، می توانید بنویسید:

P 0 /OA=Δp/Δt،

l/OA=Δp/(p 0 Δt).

اگر ثابت l/OA را از طریق α نشان دهیم، به دست می‌آییم

α = Δp//(p 0 Δt)،

Δp= α p 0 Δt.

از نظر ضریب تناسب α در آزمایش های توصیف شده، باید وابستگی تغییر فشار گاز را به نوع آن بیان کند.

مقدار γ, که وابستگی تغییر فشار گاز را به نوع خود در فرآیند تغییر دما در حجم ثابت و جرم ثابت گاز مشخص می کند، ضریب دمایی فشار نامیده می شود. ضریب دمایی فشار نشان می دهد که با چه بخشی از فشار گاز گرفته شده در 0 0 C، وقتی 1 0 C گرم شود تغییر می کند. بیایید واحد ضریب دما α را در SI بدست آوریم:

α \u003d l ΠA / (l ΠA * l 0 C) \u003d l 0 C -1

در این حالت، طول قطعه OA برابر با 273 0 C است. بنابراین، برای همه موارد، دمایی که در آن فشار گاز باید به صفر برود یکسان و برابر با - 273 0 C است. ضریب دمایفشار α \u003d 1 / OA \u003d (1/273) 0 C -1.

هنگام حل مسائل، معمولاً از مقدار تقریبی α برابر با α =1/OA=(1/273) 0 С -1 استفاده می کنند. از آزمایشات، مقدار α برای اولین بار توسط فیزیکدان فرانسوی J. Charles، که در سال 1787 تعیین شد. قانون زیر را ایجاد کرد: ضریب دمایی فشار به نوع گاز بستگی ندارد و برابر است با (1/273.15) 0 С -1. توجه داشته باشید که این فقط برای گازهای با چگالی کم و تغییرات جزئی دما صادق است. در فشارهای بالا یا دمای پایین، α به نوع گاز بستگی دارد. فقط یک گاز ایده آل دقیقاً از قانون چارلز پیروی می کند. دریابید که چگونه می توانید فشار هر گاز p را در دمای دلخواه t تعیین کنید.

با جایگزینی این مقادیر Δp و Δt در فرمول، دریافت می کنیم

p 1 -p 0 \u003d αp 0 t،

p 1 \u003d p 0 (1 + αt).

از آنجایی که α ~ 273 0 С، هنگام حل مسائل، فرمول را می توان به شکل زیر استفاده کرد:

p1=p0

با توجه به اینکه یکی از پارامترها ثابت می ماند، قانون گاز ترکیبی برای هر فرآیند همسانی اعمال می شود. با یک فرآیند ایزوکوریک، حجم V ثابت می ماند، فرمول پس از کاهش با V شکل می گیرد

تعریف

فرآیندهایی که در آن یکی از پارامترهای حالت گاز ثابت می ماند نامیده می شوند ایزوفرایندها.

تعریف

قوانین گازقوانینی هستند که فرآیندهای همسان را در یک گاز ایده آل توصیف می کنند.

قوانین گاز به صورت تجربی کشف شد، اما همه آنها را می توان از معادله مندلیف-کلاپیرون استخراج کرد.

بیایید هر یک از آنها را در نظر بگیریم.

قانون بویل ماریوت (فرایند همدما)

فرآیند ایزوترمالتغییر حالت گاز به طوری که دمای آن ثابت بماند، نامیده می شود.

برای جرم ثابت گاز در دمای ثابت، حاصل ضرب فشار و حجم گاز یک مقدار ثابت است:

همین قانون را می توان به شکل دیگری بازنویسی کرد (برای دو حالت یک گاز ایده آل):

این قانون از معادله مندلیف-کلاپیرون به دست می آید:

بدیهی است که در یک جرم ثابت گاز و در دمای ثابت، سمت راست معادله ثابت می ماند.

نمودارهای وابستگی پارامترهای گاز در دمای ثابت نامیده می شوند ایزوترم ها.

با نشان دادن ثابت با حرف، وابستگی عملکردی فشار به حجم را در یک فرآیند همدما می نویسیم:

مشاهده می شود که فشار یک گاز با حجم آن نسبت عکس دارد. نمودار معکوس متناسب، و در نتیجه، نمودار ایزوترم در مختصات یک هذلولی است(شکل 1، الف). شکل 1 ب) و ج) ایزوترم ها را در مختصات و به ترتیب نشان می دهد.

عکس. 1. نمودارهای فرآیندهای همدما در مختصات مختلف

قانون گی-لوساک (فرایند ایزوباریک)

فرآیند ایزوباریکتغییر حالت گاز به طوری که فشار آن ثابت بماند، نامیده می شود.

برای جرم ثابت گاز در فشار ثابت، نسبت حجم گاز به دما یک مقدار ثابت است:

این قانون همچنین از معادله مندلیف-کلاپیرون نتیجه می گیرد:

ایزوبارها.

دو فرآیند همسان با فشار و title="(!LANG:Rendered by QuickLaTeX.com را در نظر بگیرید" height="18" width="95" style="vertical-align: -4px;">. В координатах и изобары будут иметь вид прямых линий, перпендикулярных оси (рис.2 а,б).!}

بیایید شکل نمودار را به صورت مختصات تعریف کنیم، با نشان دادن ثابت با حرف، وابستگی عملکردی حجم به دما را در طول فرآیند هم‌باریک می‌نویسیم:

مشاهده می شود که در فشار ثابت، حجم گاز با دمای آن نسبت مستقیم دارد. نمودار تناسب مستقیم، و در نتیجه، نمودار ایزوبار در مختصات یک خط مستقیم است که از مبدا می گذرد(شکل 2، ج). در واقع، در دماهای به اندازه کافی پایین، همه گازها به مایع تبدیل می شوند که قوانین گاز دیگر برای آنها قابل اجرا نیست. بنابراین، در نزدیکی مبدا، ایزوبارها در شکل 2، ج) با خطوط نقطه چین نشان داده شده اند.

شکل 2. نمودارهای فرآیندهای ایزوباریک در مختصات مختلف

قانون چارلز (فرآیند ایزوکوریک)

فرآیند همحجمتغییر حالت گاز به طوری که حجم آن ثابت بماند، نامیده می شود.

برای جرم ثابت گاز در حجم ثابت، نسبت فشار گاز به دمای آن یک مقدار ثابت است:

برای دو حالت گاز، این قانون را می توان به صورت زیر نوشت:

این قانون را می توان از معادله مندلیف-کلاپیرون نیز به دست آورد:

نمودارهای وابستگی پارامترهای گاز در فشار ثابت نامیده می شوند ایزوکورها.

دو فرآیند ایزوکوریک با حجم و عنوان="(!LANG:Rendered by QuickLaTeX.com را در نظر بگیرید" height="18" width="98" style="vertical-align: -4px;">. В координатах и графиками изохор будут прямые, перпендикулярные оси (рис.3 а, б).!}

برای تعیین نوع نمودار فرآیند ایزوکوریک در مختصات، ثابت در قانون چارلز را با حرف نشان می دهیم، به دست می آوریم:

بنابراین، وابستگی عملکردی فشار به دما در حجم ثابت یک تناسب مستقیم است، نمودار چنین وابستگی یک خط مستقیم است که از مبدا می گذرد (شکل 3، ج).

شکل 3. نمودارهای فرآیندهای ایزوکوریک در مختصات مختلف

نمونه هایی از حل مسئله

مثال 1

وظیفه	جرم معینی از گاز با دمای اولیه تا چه دمایی باید به صورت ایزوبار سرد شود تا حجم گاز یک چهارم کاهش یابد؟
راه حل	فرآیند ایزوباریک توسط قانون Gay-Lussac شرح داده شده است: با توجه به شرایط مشکل، حجم گاز در اثر سرمایش ایزوباریک یک چهارم کاهش می یابد، بنابراین: دمای نهایی گاز از آنجاست: بیایید واحدها را به سیستم SI تبدیل کنیم: دمای اولیه گاز. بیایید محاسبه کنیم:
پاسخ	گاز باید تا دمایی خنک شود

مثال 2

وظیفه	یک ظرف بسته حاوی گازی با فشار 200 کیلو پاسکال است. اگر دما 30 درصد افزایش یابد، فشار گاز چقدر خواهد بود؟
راه حل	از آنجایی که ظرف گاز بسته است، حجم گاز تغییر نمی کند. فرآیند ایزوکوریک توسط قانون چارلز توصیف می شود: با توجه به شرایط مشکل، دمای گاز 30٪ افزایش یافته است، بنابراین می توانیم بنویسیم: با جایگزینی آخرین رابطه با قانون چارلز، دریافت می کنیم: بیایید واحدها را به سیستم SI تبدیل کنیم: فشار اولیه گاز kPa \u003d Pa. بیایید محاسبه کنیم:
پاسخ	فشار گاز برابر با 260 کیلو پاسکال خواهد شد.

مثال 3

وظیفه	سیستم اکسیژنی که هواپیما به آن مجهز شده است اکسیژن در فشار Pa. در حداکثر ارتفاع بالابری، خلبان این سیستم را با یک سیلندر خالی با جرثقیل با استفاده از جرثقیل متصل می کند. چه فشاری در آن ایجاد خواهد شد؟ فرآیند انبساط گاز در دمای ثابت رخ می دهد.
راه حل	فرآیند همدما توسط قانون بویل-ماریوت شرح داده شده است: