در نگاه اول، در سیستم اندازه گیری طول، جرم و غیره. هیچ چیز پیچیده ای وجود ندارد، اما برای بسیاری از دانش آموزان، انتقال از یک معیار به دیگری بسیار دشوار است. برای برخی از کودکان، حتی بعد از مدرسه ابتدایی، هنوز نمی توان به درستی همبستگی، به عنوان مثال، یک دسی متر با میلی متر، یا یک هکتومتر با یک متر مکعب.

با این وجود، نمی توان بدون دانش روشن از سیستم اندازه گیری در زمان حاضر زندگی کرد؛ مردم روزانه و چندین بار با اندازه گیری های یک یا آن ارزش مواجه می شوند.

واحدهای طول در جداول

چگونه از یکی به دیگری بدون خطا؟ یکی از مهمترین راه های موثرمطالعه اندازه گیری های طول یا وزن جداول است که توسط معلمان، والدین و خود دانش آموزان تشخیص داده می شود.

تصاویری که به درستی از اندازه گیری های طول انتخاب شده اند به وضوح وابستگی یک واحد به واحد دیگر را برای دانش آموز توضیح می دهند. مفیدترین جدول جدولی است که در آن اندازه گیری مقادیر از کوچکترین به تدریج افزایش می یابد ، یعنی دانش آموز می بیند که مثلاً 1000mm \u003d 100cm \u003d 10 dm \u003d 1 m ، به خصوص اگر هر کدام مقدار به صورت تصویر نمایش داده می شود.

با نگاهی به جدول، بیشتر دانش آموزان مدرسه ای فقط با به خاطر سپردن وابستگی های مقادیر خاص شروع می کنند، با این حال، درک خیلی زود به دست می آید: دانش آموز متوجه می شود که یک متر مثلاً 100 سانتی متر یا 1000 میلی متر دارد، اما دسی متر - فقط 10. خوب یک خط کش بزرگ در این لحظه کمک کننده خواهد بود، به طوری که اعداد یاد گرفته شده را می توان با طول واقعی همبستگی کرد و بهتر است آن را به خاطر بسپارید.

چرا واحدهای طول مختلف وجود دارد؟

برخی از والدین تعجب می کنند که چرا باید با واحدهای مختلف طول کار کرد؟ کودکان در سانتی متر و دسی متر گیج می شوند و گاهی خود بزرگسالان نمی توانند به آنها توضیح دهند که کدام مقدار و چند برابر بزرگتر است.

یافتن پاسخ این سوال زیاد طول نخواهد کشید. اندازه گیری ضخامت کبریت یا بدن کفشدوزک با چه واحدهای طول مناسب است؟ البته بر حسب میلی متر. اندازه گیری طول قلم یا مداد در چه واحدهای طول مناسب است؟ در سانتی متر.

اگر نیاز به اندازه گیری عرض یا طول پنجره دارید، دسی متر واحد مناسبی خواهد بود. برای طول نرده بهترین گزینهمتر خواهد بود. برای فاصله بین شهرها - کیلومتر، برای فاصله بین قاره ها - همچنین کیلومترها، زیرا این بزرگترین در بین طول ها است.

اغلب در مشکلات مدرسه این وظیفه داده می شود - بیان طول داده شده در متر یا دسی متر، در میلی متر یا کیلومتر، یا برعکس. اگر نسبت طول را به طور خلاصه بدانید یا از جدول کمکی استفاده کنید انجام این کار دشوار نیست. تبدیل معیارهای حجم - لیتر به بسیار دشوارتر است دسی متر مربعیا برعکس، اما برای اندازه گیری حجم جداولی وجود دارد که با موفقیت به جذب رابطه بین کمیت ها کمک می کند.

مقدارچیزی است که قابل اندازه گیری است. به مفاهیمی مانند طول، مساحت، حجم، جرم، زمان، سرعت و ... کمیت می گویند. ارزش است نتیجه اندازه گیری، با عددی که در واحدهای خاصی بیان می شود تعیین می شود. واحدهایی که یک کمیت در آنها اندازه گیری می شود نامیده می شوند واحد های اندازه گیری.

برای تعیین یک کمیت، یک عدد نوشته می شود و در کنار آن نام واحدی که در آن اندازه گیری شده است. به عنوان مثال، 5 سانتی متر، 10 کیلوگرم، 12 کیلومتر، 5 دقیقه. هر مقدار دارای بی نهایت مقدار است، به عنوان مثال، طول می تواند برابر باشد: 1 سانتی متر، 2 سانتی متر، 3 سانتی متر و غیره.

مقدار یکسان را می توان در واحدهای مختلف بیان کرد، به عنوان مثال کیلوگرم، گرم و تن واحد وزن هستند. مقدار یکسان در واحدهای مختلف با اعداد مختلف بیان می شود. به عنوان مثال، 5 سانتی متر = 50 میلی متر (طول)، 1 ساعت = 60 دقیقه (زمان)، 2 کیلوگرم = 2000 گرم (وزن).

اندازه گیری یک کمیت به این معنی است که چند بار حاوی کمیت دیگر از همان نوع است که به عنوان واحد اندازه گیری در نظر گرفته می شود.

به عنوان مثال، می خواهیم طول دقیق یک اتاق را بدانیم. بنابراین باید این طول را با استفاده از طول دیگری که برای ما کاملاً شناخته شده است اندازه گیری کنیم، مثلاً با استفاده از متر. برای انجام این کار، هر چند بار که ممکن است یک متر در طول اتاق کنار بگذارید. اگر او دقیقاً 7 بار در طول اتاق قرار گیرد، طول آن 7 متر است.

در نتیجه اندازه گیری کمیت، یا به دست می آید شماره نامگذاری شدهمثلاً 12 متر یا چند عدد با نام مثلاً 5 متر و 7 سانتی متر که مجموع آنها نامیده می شود. عدد مرکب با نام.

معیارهای

در هر ایالت، دولت واحدهای اندازه گیری خاصی را برای مقادیر مختلف ایجاد کرده است. یک واحد اندازه گیری دقیق محاسبه شده، که به عنوان مدل گرفته می شود، نامیده می شود استانداردیا واحد نمونه. واحدهای مدل متر، کیلوگرم، سانتی متر و ... ساخته شد که بر اساس آن واحدهایی برای استفاده روزمره ساخته می شود. واحدهایی که مورد استفاده قرار گرفته و مورد تایید دولت قرار گرفته اند نامیده می شوند معیارهای.

اقدامات نامیده می شود همگناگر آنها برای اندازه گیری مقادیر از یک نوع استفاده می کنند. بنابراین، گرم و کیلوگرم معیارهای همگنی هستند، زیرا برای اندازه گیری وزن به کار می روند.

واحدها

واحدهای اندازه گیری زیر برای کمیت های مختلف است که اغلب در مسائل ریاضی یافت می شوند:

اندازه گیری وزن / جرم

• 1 تن = 10 سنتر
• 1 سنتر = 100 کیلوگرم
• 1 کیلوگرم = 1000 گرم
• 1 گرم = 1000 میلی گرم

• 1 کیلومتر = 1000 متر
• 1 متر = 10 دسی متر
• 1 دسی متر = 10 سانتی متر
• 1 سانتی متر = 10 میلی متر

• 1 متر مربع کیلومتر = 100 هکتار
• 1 هکتار = 10000 متر مربع متر
• 1 متر مربع متر = 10000 متر مربع سانتی متر
• 1 متر مربع سانتی متر = 100 متر مربع میلی متر

• 1 مس متر = 1000 متر مکعب دسی متر
• 1 مس دسی متر = 1000 مکعب. سانتی متر
• 1 مس سانتی متر = 1000 مکعب. میلی متر

بیایید یک مقدار دیگر مانند لیتر. یک لیتر برای اندازه گیری ظرفیت شناورها استفاده می شود. لیتر حجمی است که برابر با یک دسی متر مکعب است (1 لیتر = 1 دسی متر مکعب).

اندازه گیری زمان

• 1 قرن (قرن) = 100 سال
• 1 سال = 12 ماه
• 1 ماه = 30 روز
• 1 هفته = 7 روز
• 1 روز = 24 ساعت
• 1 ساعت = 60 دقیقه
• 1 دقیقه = 60 ثانیه
• 1 ثانیه = 1000 میلی ثانیه

علاوه بر این از واحدهای زمانی مانند ربع و دهه استفاده می شود.

• ربع - 3 ماه
• دهه - 10 روز

ماه به عنوان 30 روز در نظر گرفته می شود، مگر اینکه لازم باشد روز و نام ماه را مشخص کنید. ژانویه، مارس، مه، جولای، آگوست، اکتبر و دسامبر - 31 روز. فوریه در سال ساده 28 روز و فوریه در سال کبیسه 29 روز است. آوریل، ژوئن، سپتامبر، نوامبر - 30 روز.

یک سال (تقریبا) مدت زمانی است که زمین طول می کشد تا یک دور به دور خورشید بچرخد. مرسوم است که هر سه سال متوالی به مدت 365 روز و چهارمین سال بعد از آنها - برای 366 روز شمارش شود. سالی با 366 روز نامیده می شود سال کبیسهو سالهای حاوی 365 روز - ساده. به دلیل زیر یک روز اضافه به سال چهارم اضافه می شود. زمان چرخش زمین به دور خورشید دقیقاً شامل 365 روز نیست، بلکه 365 روز و 6 ساعت (تقریبا) است. بنابراین، یک سال ساده از یک سال واقعی 6 ساعت کوتاهتر است و 4 سال ساده از 4 سال واقعی 24 ساعت، یعنی یک روز کوتاهتر است. بنابراین به هر سال چهارم یک روز (۹ بهمن) اضافه می شود.

با مطالعه بیشتر علوم مختلف، با انواع دیگر کمیت ها آشنا خواهید شد.

اندازه گیری اختصارات

نام اختصاری اندازه گیری ها معمولاً بدون نقطه نوشته می شود:

کیلومتر - کیلومتر متر - متر دسی متر - dm سانتی متر - سانتی متر میلی متر - میلی متر	اندازه گیری وزن / جرم تن - t مرکز - ج کیلوگرم - کیلوگرم گرم - گرم میلی گرم - میلی گرم
اقدامات مساحتی (مربع) مربع کیلومتر - کیلومتر 2 هکتار - هکتار مربع متر - متر مربع مربع سانتی متر - سانتی متر 2 مربع میلی متر - میلی متر 2	مکعب متر - متر 3 مکعب دسی متر - dm 3 مکعب سانتی متر - سانتی متر 3 مکعب میلی متر - میلی متر 3
اندازه گیری زمان قرن - در سال - سال ماه - m یا mo هفته - n یا هفته روز - از یا d (روز) ساعت - ساعت دقیقه - م دوم - س میلی ثانیه - میلی ثانیه	اندازه گیری ظرفیت شناورها لیتر - l

ابزار اندازه گیری

برای اندازه گیری کمیت های مختلف از ابزار اندازه گیری مخصوص استفاده می شود. برخی از آنها بسیار ساده هستند و برای اندازه گیری های ساده طراحی شده اند. چنین وسایلی شامل خط کش، متر نواری، سیلندر اندازه گیری و غیره می شود. سایر دستگاه های اندازه گیری پیچیده تر هستند. از جمله این وسایل می توان به کرونومتر، دماسنج، ترازوی الکترونیکی و ... اشاره کرد.

ابزار اندازه گیری، به عنوان یک قاعده، یک مقیاس اندازه گیری (یا مقیاس کوتاه) دارند. به این معنی که تقسیمات خط تیره روی دستگاه مشخص شده و مقدار مربوط به مقدار در کنار هر تقسیم خط تیره نوشته شده است. فاصله بین دو ضربه، که در کنار آن مقدار مقدار نوشته شده است، می تواند به چندین بخش کوچکتر تقسیم شود، این تقسیمات اغلب با اعداد نشان داده نمی شوند.

تعیین اینکه کدام مقدار از مقدار با کوچکترین تقسیم مطابقت دارد دشوار نیست. بنابراین، برای مثال، شکل زیر یک خط کش اندازه گیری را نشان می دهد:

اعداد 1، 2، 3، 4 و ... نشان دهنده فواصل بین ضربات است که به 10 تقسیم مساوی تقسیم می شوند. بنابراین، هر تقسیم (فاصله بین نزدیکترین ضربات) مربوط به 1 میلی متر است. این مقدار نامیده می شود تقسیم مقیاسابزار اندازه گیری

قبل از شروع اندازه گیری یک کمیت، باید مقدار تقسیم مقیاس ابزار مورد استفاده را تعیین کنید.

برای تعیین قیمت تقسیم باید:

1. دو نقطه نزدیک مقیاس را پیدا کنید که در کنار آنها مقادیر بزرگی نوشته شده است.
2. مقدار کوچکتر را از مقدار بزرگتر کم کنید و عدد حاصل را بر تعداد تقسیمات بین آنها تقسیم کنید.

به عنوان مثال، اجازه دهید مقدار تقسیم مقیاس دماسنج نشان داده شده در شکل سمت چپ را تعیین کنیم.

بیایید دو ضربه را در نظر بگیریم که در نزدیکی آنها مقادیر عددی کمیت اندازه گیری شده (دما) رسم می شود.

به عنوان مثال، سکته مغزی با نمادهای 20 ° C و 30 ° C. فاصله بین این ضربه ها به 10 قسمت تقسیم می شود. بنابراین، قیمت هر بخش برابر با:

(30 درجه سانتیگراد - 20 درجه سانتیگراد): 10 = 1 درجه سانتیگراد

بنابراین دماسنج 47 درجه سانتیگراد را نشان می دهد.

مقادیر مختلف را در زندگی روزمرههر یک از ما باید انجام دهیم. به عنوان مثال، برای اینکه به موقع به مدرسه یا محل کار بیایید، باید زمانی را که در جاده سپری می شود اندازه گیری کنید. هواشناسان دما، فشار اتمسفر، سرعت باد و غیره را برای پیش بینی آب و هوا اندازه گیری می کنند.

اندازه گیری های خطی طول، اندازه های مساحت، اندازه گیری های حجم، اندازه گیری های جرم. سه نسخه از جدول ضرب. سیستم اعداد اعشاری

جدول ضرب. انتخاب 1

جدول ضرب از 1 (یک) تا 10 (ده). سیستم اعشاری

جدول ضرب. گزینه 2

جدول ضرب به اختصار از 2 (دو) تا 9 (نه). سیستم اعشاری

2 x 1 = 2 2 x 2 = 4 2 × 3 = 6 2 × 4 = 8 2 × 5 = 10 2 × 6 = 12 2 × 7 = 14 2 × 8 = 16 2 × 9 = 18 2 × 10 = 20	3 x 1 = 3 3 x 2 = 6 3 × 3 = 9 3 × 4 = 12 3 × 5 = 15 3 × 6 = 18 3 × 7 = 21 3 × 8 = 24 3 × 9 = 27 3 × 10 = 30	4 x 1 = 4 4 x 2 = 8 4 × 3 = 12 4 × 4 = 16 4 × 5 = 20 4 × 6 = 24 4 × 7 = 28 4 × 8 = 32 4 × 9 = 36 4 × 10 = 40	5 x 1 = 5 5 x 2 = 10 5 × 3 = 15 5 × 4 = 20 5 × 5 = 25 5 × 6 = 30 5 × 7 = 35 5 × 8 = 40 5 × 9 = 45 5 × 10 = 50
6 x 1 = 6 6 × 2 = 12 6 × 3 = 18 6 × 4 = 24 6 × 5 = 30 6 × 6 = 36 6 × 7 = 42 6 × 8 = 48 6 × 9 = 54 6 × 10 = 60	7 x 1 = 7 7 × 2 = 14 7 × 3 = 21 7 × 4 = 28 7 × 5 = 35 7 × 6 = 42 7 × 7 = 49 7 × 8 = 56 7 × 9 = 63 7 × 10 = 70	8 × 1 = 8 8 × 2 = 16 8 × 3 = 24 8 × 4 = 32 8 × 5 = 40 8 × 6 = 48 8 × 7 = 56 8 × 7 = 64 8 × 9 = 72 8 × 10 = 80	9 x 1 = 9 9 x 2 = 18 9 x 3 = 27 9 x 4 = 36 9 × 5 = 45 9 × 6 = 54 9 × 7 = 63 9 × 8 = 72 9 × 9 = 81 9 × 10 = 90

جدول ضرب. گزینه 3

جدول ضرب از 1 (یک) تا 20 (بیست). سیستم اعشاری