موضوع درس: "کسرهای اعشاری و اعمال با آنها".

اهداف درس: تکرار و منظم کردن دانش و مهارت های دانش آموزان در مورد موضوع "کسری اعشاری"، تعیین سطح جذب دانش در مورد این موضوع، بررسی میزان جذب مطالب. توسعه توجه، حافظه، گفتار، تفکر منطقی، استقلال؛ برای پرورش میل به دستیابی به اهداف، احساس مسئولیت، اعتماد به نفس، توانایی کار در یک تیم.

اهداف درس: نشان دادن اهمیت توسعه مهارت های محاسباتی در این مرحله از یادگیری. برانگیختن انگیزه دانش آموزان برای مطالعه ریاضی؛

نوع درس: درس تعمیم، سیستم سازی و اصلاح دانش و مهارت با موضوع: "کسری اعشاری"

اشکال کار دانش آموزان: پیشانی، گروهی، فردی

تجهیزات: لپ تاپ، ارائه، تست با موضوع "همه اقدامات با کسر اعشاری"، کارت های وظیفه، مجموعه ای از کارت های سیگنال برای هر دانش آموز (قرمز، سبز، زرد).

در طول کلاس ها

زمان سازماندهی

سلام بچه ها!
لطفا در صندلی های خود بنشینید
امروز 13 فوریه است
روز هفته - جمعه
امروز ما خواهیم کرد
درس این است
که اختصاص خواهد یافت
یک فرد جالب
با دقت به من گوش کن
به سوالات پاسخ دهید
همه، بچه ها، توجه کنید
چیزی را فراموش نکن
لطفا، من را ناامید نکنید.

بیا دوست جوان من

آیا برای شروع درس آماده اید؟

آیا همه چیز روی میز خوب است؟

آیا نظم در سر شما وجود دارد؟

برای داشتن دانش

صبر و تلاش می خواهد.

انگیزه درس.

ما کسرها را برای مدت طولانی مطالعه کردیم،
مقایسه شده، گرد شده،
اضافه، تفریق،
ضرب و تقسیم
میانگین حسابی پیدا شد.
و اکنون زمان آن فرا رسیده است
برای بررسی همه چیز برای شما
چگونه مشکلات را حل می کنید
کسر را در ده ضرب کنید
چگونه معادلات را حل می کنید؟
آیا نمونه های زیادی می دانید؟
ما همه چیز را برای شما بررسی خواهیم کرد
و در پایان دستور می دهیم:
یا به شما پنج می دهد، یا یاد بگیرید که برایتان بفرستم!

برای موفقیت باید:

به سؤالات واضح و مختصر پاسخ دهید؛

محاسبه وظایف پیشنهادی به سرعت و به درستی؛

ارائه کمک در محل کار؛

قادر به گوش دادن به دیگران و غیره باشید.

شعار درس:دانش عالی در مورد موضوع "کسری اعشاری!"

3. پیشینه تاریخیاسلاید 3-5

4. به فعلیت رساندن دانش پایه

الف) بابونه بازی. هدف بازی تکرار قوانینی است که هنگام حل مشکلات مورد نیاز است.

(یک گل بابونه با آهنربا به تخته وصل شده است که روی هر گلبرگ سوالاتی نوشته شده است. دانش آموز با باز کردن گلبرگ به سوال مطرح شده پاسخ می دهد):

قوانین جمع و تفریق اعشار

قوانین ضرب کسرهای اعشاری در 10، 100، 1000:.

قوانین تقسیم کسرهای اعشاری بر 10، 100، 1000:.

قوانین ضرب کسرهای اعشاری در یک عدد طبیعی

قوانین ضرب اعشار در اعشار

قوانین تقسیم کسرهای اعشاری بر یک عدد طبیعی

قوانین تقسیم اعشار بر اعشار

قوانین مقایسه اعشاری

ب). و اکنون به یک حساب شفاهی نیاز داریم.

"سلامتی همه چیز نیست، اما همه چیز بدون سلامتی هیچ است." سقراط

5. تحکیم دانش به دست آمده. در نوت بوک کار کنید.

تکلیف برای دانش آموزان.

1. دیکته ریاضی

روی برگه ها، دانش آموزان فقط پاسخ ها را یادداشت می کنند.

1) 24,04: 2= 12,02

2) 1.3 1.5 + 1.5 1.7 = 4.5

3) 8,07 + 4,1 = 12,17

4) 1,28 +3,4 +1,72 -2,4 = 4

6) 0.7 * = 0.007 (به جای * عددی برای برابری صحیح قرار دهید) 0.01

7) 7.8 3.5 - 7.8 3.4 = 0.78

8) 2,54: * = 2540 = 0,001

9) 9,6: 100 =0,096

2). پاسخ های درست:

1) 12.02 W 4) 4 I 7) 0.78 P

2) 4.5 K 5) 40 A 8) 0.001 C

3) 12.17 Y 6) 0.01. 9) 0.096 N

دانش آموزان اوراق را با هم رد و بدل می کنند و نمره می دهند.

حروف جدول را با توجه به پاسخ ها مرتب کنید.

2) دلقک چندین مثال از جمع، تفریق و ضرب کسرهای اعشاری آورد و برای خنده دارتر شدن، کاماهای موجود در آنها را پاک کرد. معادلاتی که او بدست آورده است:

34 * 0,01 = 0034

قرار دادن کاما در مکان های مناسب

3) مشکلات را حل کنید:

1. روز دوشنبه 37.6 تن غلات، در روز سه شنبه - 3.8 تن بیشتر از روز دوشنبه و در روز چهارشنبه - 1.5 برابر کمتر از سه شنبه. در این سه روز چند تن غلات برداشت شد؟

2. گردشگران با سرعت 6.6 کیلومتر در ساعت و در امتداد ساحل رودخانه با سرعت 4.2 کیلومتر در ساعت پیاده روی کردند. در مجموع 9.06 کیلومتر پیاده روی کردند. اگر گردشگران 0.8 ساعت تا رودخانه پیاده روی کنند، چه مدت در امتداد ساحل پیاده روی کردند.

6. تربیت بدنی

سر کلاس نوشتیم

هر چه می دانستند پاسخ داده شد.

و حالا استراحت می کنیم

و دوباره شروع به نوشتن کنیم!

تنشی که در حین حل مسئله و معادلات انباشته شده را برطرف کرده ایم، به کار در دفترچه ادامه می دهیم.

7. تست در مورد "جمع، تفریق، ضرب، تقسیم کسرهای اعشاری"

حالا بیایید دانش خود را با یک مسابقه امتحان کنیم.

انتخاب 1

1) اضافه کردن را انجام دهید:

2) ضرب را انجام دهید:

3) مقدار ضریب را پیدا کنید:

علاوه بر این:

مقدار یک عبارت را پیدا کنید:

4,36: (3,15 + 2,3)

گزینه 2

1) اضافه کردن را انجام دهید:

2) ضرب را انجام دهید:

3) مقدار ضریب را پیدا کنید:

علاوه بر این:

مقدار یک عبارت را پیدا کنید:

6,93: (0,028 + 1,512)

کلید تست:

1) 2) 3) اضافه کنید.

I. گزینه ب) الف) ب) ج)

II. گزینه الف) ب) ج) ج)

ما خودمان کار را بررسی می کنیم. در کنار هر کار علامت «+» یا «-» قرار می دهیم.

بیایید نتیجه را ارزیابی کنیم

معیارهای ارزیابی:

"5" - 5 کار؛ "4" - 4 کار؛ "3" -3 کار.

با یک کارت سیگنال نشان دهید که چه نمره ای گرفتید: "5" - قرمز، "4" - سبز، "3" - زرد.

8. دوتایی کار کنید

اقدام به. پاسخ ها و حروف مربوط به آنها را در جدول خط بزنید. حروف باقی مانده به شما امکان می دهد کلمه را بخوانید.

1) 5,8 + 22,191=

2) 6.025 x 5.6 =

3) 1.15 x 0.4 =

5) 131,67: 5,7 =

1,4 23,1 0,46 2,11 0,14 0,4 27,991 3,4 33,74 27 8,22 2,6

M P Y O Z L O V D E C

پاسخ: کلمه YOUNG

9. تکالیف:

همه شما عالی هستید!
همه شما جسور هستید!
و بگذار برای سالها عزیزم
برای شما، ریاضیات همیشه خواهد بود!

مراحل 22-37 را تکرار کنید. حل تکالیف #1317,1321,1333

مسئله ای را که با جمع و تفریق کسرهای اعشاری حل می شود، در یک صفحه چشم انداز بسازید و به زیبایی بچینید، شرط مسئله را روی برگه یادداشت کنید و مطابق این شرط یک تصویر بکشید و حل آن را در دفترچه یادداشت کنید. . سعی کنید کاری کنید که دانش آموزان کلاس وظیفه شما را دوست داشته باشند تا داده های موجود در شرایط مطابق با واقعیت باشد.

10. نتیجه درس. انعکاس.اصل میکروفون (دانش آموزان به نوبت به یکی از سوالات پاسخ مستدل می دهند).

از درس امروزم لذت بردم...

امروز سر کلاس انجام دادم...

امروز سر کلاس درست کردم...

امروز سر کلاس به خودم نمره دادم...

چه نوع کارهایی باعث ایجاد مشکل شده و نیاز به تکرار دارد ...

چه دانشی داری...

آیا این درس به پیشرفت در دانش، مهارت ها، مهارت ها در موضوع کمک کرد ...

چه کسی باید روی چه چیزی کار کند ...

چقدر درس امروز موثر بود...

در این درس، هر یک از این عملیات را یک به یک بررسی خواهیم کرد.

محتوای درس

اضافه کردن اعداد اعشاری

همانطور که می دانیم یک کسر اعشاری از یک قسمت صحیح و یک جزء کسری تشکیل شده است. هنگام جمع اعشار، اعداد صحیح و کسری به طور جداگانه اضافه می شوند.

به عنوان مثال، اجازه دهید اعشار 3.2 و 5.3 را اضافه کنیم. اضافه کردن کسری اعشاری در یک ستون راحت تر است.

ابتدا این دو کسر را در یک ستون می نویسیم، در حالی که قسمت های صحیح باید زیر قسمت های صحیح و کسری ها زیر قسمت های کسری باشند. در مدرسه به این شرط گفته می شود "کاما زیر کاما" .

بیایید کسرها را در یک ستون بنویسیم تا کاما زیر کاما باشد:

اجزای کسری را جمع می کنیم: 2 + 3 = 5. پنج را در قسمت کسری پاسخ خود می نویسیم:

حالا اعداد صحیح را جمع می کنیم: 3 + 5 = 8. هشت را در قسمت صحیح پاسخ خود می نویسیم:

حالا با کاما قسمت صحیح را از قسمت کسری جدا می کنیم. برای انجام این کار، ما دوباره از قانون پیروی می کنیم "کاما زیر کاما" :

پاسخ 8.5 را گرفتم. پس عبارت 3.2 + 5.3 برابر با 8.5 است

3,2 + 5,3 = 8,5

در واقع، همه چیز به آن سادگی که در نگاه اول به نظر می رسد نیست. در اینجا نیز دام هایی وجود دارد که اکنون در مورد آنها صحبت خواهیم کرد.

مکان ها در اعشار

اعشار نیز مانند اعداد معمولی دارای ارقام خاص خود هستند. این ها مکان های دهم، مکان های صدم، مکان های هزارم هستند. در این حالت ارقام بعد از نقطه اعشار شروع می شوند.

اولین رقم بعد از اعشار برای مکان دهم، رقم دوم بعد از نقطه اعشار برای صدم، رقم سوم پس از نقطه اعشار برای مکان هزارم است.

ارقام اعشاری اطلاعات مفیدی را ذخیره می کنند. به ویژه، آنها گزارش می دهند که چند دهم، صدم و هزارم در یک اعشار است.

به عنوان مثال، اعشار 0.345 را در نظر بگیرید

موقعیتی که ثلاث در آن قرار دارد نامیده می شود مقام دهم

موقعیتی که چهار در آن قرار دارد نامیده می شود مکان صدم

موقعیتی که پنج در آن قرار دارد نامیده می شود هزارم

بیایید به این شکل نگاه کنیم. می بینیم که در رده دهم یک سه وجود دارد. این نشان می دهد که سه دهم در کسر اعشاری 0.345 وجود دارد.

اگر کسرها را جمع کنیم و سپس کسر اعشاری اصلی 0.345 را بدست آوریم

ما ابتدا پاسخ را گرفتیم، اما آن را به اعشار تبدیل کردیم و 0.345 گرفتیم.

جمع کردن اعداد اعشاری از قوانینی مشابه با جمع اعداد معمولی پیروی می کند. جمع کسرهای اعشاری با ارقام اتفاق می افتد: دهم به دهم، صدم به صدم، هزارم به هزارم اضافه می شود.

بنابراین، هنگام جمع کردن کسرهای اعشاری، باید از قانون پیروی کرد "کاما زیر کاما". کاما زیر کاما همان ترتیبی را ارائه می دهد که در آن دهم ها به دهم، صدم به صدم، هزارم به هزارم اضافه می شوند.

مثال 1مقدار عبارت 1.5 + 3.4 را پیدا کنید

اول از همه قسمت های کسری 5 + 4 = 9 را جمع می کنیم. نه را در قسمت کسری پاسخ خود می نویسیم:

اکنون اجزای صحیح 1 + 3 = 4 را جمع می کنیم. چهار عدد را در قسمت صحیح پاسخ خود یادداشت می کنیم:

حالا با کاما قسمت صحیح را از قسمت کسری جدا می کنیم. برای انجام این کار، دوباره قانون "کاما در زیر کاما" را رعایت می کنیم:

پاسخ 4.9 را گرفتم. بنابراین مقدار عبارت 1.5 + 3.4 برابر 4.9 است

مثال 2مقدار عبارت را پیدا کنید: 3.51 + 1.22

این عبارت را در یک ستون با رعایت قاعده "کاما زیر کاما" می نویسیم.

اول از همه قسمت کسری یعنی صدم ها را جمع کنید 1+2=3. سه گانه را در قسمت صدم پاسخ خود می نویسیم:

حالا یک دهم 5+2=7 را اضافه کنید. هفت مورد را در قسمت دهم پاسخ خود می نویسیم:

حالا کل قسمت ها را 3+1=4 اضافه کنید. ما چهار مورد را در کل بخش پاسخ خود می نویسیم:

با رعایت قاعده "کاما در زیر کاما" قسمت عدد صحیح را از قسمت کسری جدا می کنیم:

پاسخ 4.73 را گرفتم. بنابراین مقدار عبارت 3.51 + 1.22 برابر 4.73 است

3,51 + 1,22 = 4,73

مانند اعداد معمولی، هنگام جمع کردن کسرهای اعشاری، . در این صورت یک رقم در پاسخ نوشته می شود و بقیه به رقم بعدی منتقل می شود.

مثال 3مقدار عبارت 2.65 + 3.27 را پیدا کنید

این عبارت را در یک ستون می نویسیم:

صدم های 5+7=12 را اضافه کنید. عدد 12 در قسمت صدم پاسخ ما نمی گنجد. بنابراین در قسمت صدم عدد 2 را می نویسیم و واحد را به بیت بعدی منتقل می کنیم:

حالا دهم های 6+2=8 را به اضافه واحدی که از عملیات قبلی به دست آوردیم با هم جمع می کنیم، عدد 9 به دست می آید. عدد 9 را در دهم پاسخ خود می نویسیم:

حالا کل قسمت ها را اضافه کنید 2+3=5. عدد 5 را در قسمت صحیح پاسخ خود می نویسیم:

پاسخ 5.92 را گرفتم. بنابراین مقدار عبارت 2.65 + 3.27 برابر با 5.92 است

2,65 + 3,27 = 5,92

مثال 4مقدار عبارت 9.5 + 2.8 را پیدا کنید

این عبارت را در یک ستون بنویسید

اجزای کسری 5 + 8 = 13 را جمع می کنیم. عدد 13 در قسمت کسری پاسخ ما نمی گنجد، بنابراین ابتدا عدد 3 را یادداشت می کنیم و واحد را به رقم بعدی یا بهتر است بگوییم به عدد صحیح منتقل می کنیم. بخش:

حالا اجزای صحیح 9+2=11 را به اضافه واحدی که از عملیات قبلی به دست آوردیم اضافه می کنیم، عدد 12 به دست می آید. عدد 12 را در قسمت صحیح پاسخ خود می نویسیم:

قسمت صحیح را با کاما از قسمت کسری جدا کنید:

پاسخ 12.3 را گرفتم. بنابراین مقدار عبارت 9.5 + 2.8 برابر با 12.3 است

9,5 + 2,8 = 12,3

هنگام جمع کردن کسرهای اعشاری، تعداد ارقام بعد از نقطه اعشار در هر دو کسر باید یکسان باشد. اگر ارقام کافی وجود نداشته باشد، این مکان ها در قسمت کسری با صفر پر می شوند.

مثال 5. مقدار عبارت را پیدا کنید: 12.725 + 1.7

قبل از نوشتن این عبارت در یک ستون، بیایید تعداد ارقام بعد از اعشار در هر دو کسر را یکسان کنیم. کسر اعشاری 12.725 دارای سه رقم پس از نقطه اعشار است، در حالی که کسری 1.7 تنها یک رقم دارد. بنابراین در کسری 1.7 در پایان باید دو صفر اضافه کنید. سپس کسر 1700 را بدست می آوریم. حالا می توانید این عبارت را در یک ستون بنویسید و شروع به محاسبه کنید:

هزارم 5+0=5 را اضافه کنید. عدد 5 را در قسمت هزارم پاسخ خود می نویسیم:

صدم های 2+0=2 را اضافه کنید. عدد 2 را در قسمت صدم پاسخ خود می نویسیم:

یک دهم 7+7=14 را اضافه کنید. عدد 14 در یک دهم پاسخ ما نمی گنجد. بنابراین، ابتدا عدد 4 را یادداشت می کنیم و واحد را به بیت بعدی منتقل می کنیم:

حالا اجزای صحیح 12+1=13 را به اضافه واحدی که از عملیات قبلی گرفتیم با هم جمع می کنیم، عدد 14 به دست می آید. عدد 14 را در قسمت صحیح پاسخ خود می نویسیم:

قسمت صحیح را با کاما از قسمت کسری جدا کنید:

جواب گرفتم 14425 بنابراین مقدار عبارت 12.725+1.700 برابر با 14.425 است

12,725+ 1,700 = 14,425

تفریق اعداد اعشاری

هنگام تفریق کسرهای اعشاری، باید از قوانین مشابهی پیروی کنید: "یک کاما در زیر کاما" و "تعداد مساوی از ارقام بعد از یک نقطه اعشار".

مثال 1مقدار عبارت 2.5 − 2.2 را بیابید

ما این عبارت را در یک ستون با رعایت قانون "کاما زیر کاما" می نویسیم:

قسمت کسری 5-2=3 را محاسبه می کنیم. عدد 3 را در قسمت دهم پاسخ خود می نویسیم:

عدد صحیح 2-2=0 را محاسبه کنید. در قسمت صحیح پاسخ خود صفر می نویسیم:

قسمت صحیح را با کاما از قسمت کسری جدا کنید:

ما جواب 0.3 را گرفتیم. بنابراین مقدار عبارت 2.5 − 2.2 برابر با 0.3 است

2,5 − 2,2 = 0,3

مثال 2مقدار عبارت 7.353 - 3.1 را بیابید

این عبارت دارای تعداد متفاوتی از ارقام بعد از نقطه اعشار است. در کسر 7.353 سه رقم بعد از نقطه اعشار وجود دارد و در کسر 3.1 فقط یک رقم وجود دارد. یعنی در کسر 3.1 باید دو صفر در آخر اضافه کرد تا تعداد ارقام هر دو کسر یکسان شود. سپس 3100 می گیریم.

حالا می توانید این عبارت را در یک ستون بنویسید و آن را محاسبه کنید:

جواب گرفتم 4253 بنابراین مقدار عبارت 7.353 − 3.1 برابر 4.253 است

7,353 — 3,1 = 4,253

مانند اعداد معمولی، گاهی اوقات اگر تفریق غیرممکن شود، مجبور خواهید بود یکی از بیت مجاور را قرض بگیرید.

مثال 3مقدار عبارت 3.46 - 2.39 را بیابید

صدم های 6-9 را تفریق کنید. از عدد 6 عدد 9 را کم نکنید. بنابراین باید از رقم مجاور یک واحد بگیرید. با قرض گرفتن یکی از رقم همسایه، عدد 6 به عدد 16 تبدیل می شود. اکنون می توانیم صدم های 16−9=7 را محاسبه کنیم. هفت را در قسمت صدم پاسخ خود می نویسیم:

حالا یک دهم را کم کنید. از آنجایی که یک واحد در رده دهم گرفتیم، رقمی که در آنجا قرار داشت یک واحد کاهش یافت. به عبارت دیگر، مکان دهم اکنون عدد 4 نیست، بلکه عدد 3 است. اجازه دهید دهمهای 3-3=0 را محاسبه کنیم. در قسمت دهم پاسخ خود صفر می نویسیم:

حالا قسمت های صحیح 3-2=1 را کم کنید. واحد را در قسمت صحیح پاسخ خود می نویسیم:

قسمت صحیح را با کاما از قسمت کسری جدا کنید:

پاسخ 1.07 را دریافت کردم. بنابراین مقدار عبارت 3.46-2.39 برابر با 1.07 است

3,46−2,39=1,07

مثال 4. مقدار عبارت 3-1.2 را بیابید

این مثال یک عدد اعشاری را از یک عدد صحیح کم می کند. بیایید این عبارت را در یک ستون بنویسیم تا قسمت صحیح کسری اعشاری 1.23 زیر عدد 3 باشد.

حالا بیایید تعداد ارقام بعد از اعشار را یکسان کنیم. برای این کار بعد از عدد 3 یک کاما گذاشته و یک صفر اضافه کنید:

حالا یک دهم را کم کنید: 0-2. عدد 2 را از صفر کم نکنید بنابراین باید از رقم مجاور یک واحد بگیرید. با قرض گرفتن یک از رقم مجاور، 0 به عدد 10 تبدیل می شود. حالا می توانید دهم های 10−2=8 را محاسبه کنید. هشت را در قسمت دهم پاسخ خود می نویسیم:

حالا کل قطعات را کم کنید. قبلاً عدد 3 در عدد صحیح قرار داشت اما یک واحد از آن قرض گرفتیم. در نتیجه به عدد 2 تبدیل شد. بنابراین 1 را از 2 کم می کنیم. 2−1=1. واحد را در قسمت صحیح پاسخ خود می نویسیم:

قسمت صحیح را با کاما از قسمت کسری جدا کنید:

جواب گرفتم 1.8 بنابراین مقدار عبارت 3-1.2 برابر با 1.8 است

ضرب اعشاری

ضرب اعشار آسان و حتی سرگرم کننده است. برای ضرب اعشار، باید آنها را مانند اعداد معمولی و بدون توجه به کاما ضرب کنید.

پس از دریافت پاسخ، لازم است قسمت عدد صحیح را با کاما از قسمت کسری جدا کنید. برای این کار باید تعداد ارقام بعد از اعشار را در هر دو کسر بشمارید، سپس همان رقم سمت راست را در پاسخ بشمارید و کاما بگذارید.

مثال 1مقدار عبارت 2.5 × 1.5 را بیابید

ما این کسرهای اعشاری را به عنوان اعداد معمولی ضرب می کنیم و کاما را نادیده می گیریم. برای نادیده گرفتن کاما، می توانید به طور موقت تصور کنید که آنها به طور کلی وجود ندارند:

375 گرفتیم در این عدد باید کل قسمت را با کاما از قسمت کسری جدا کنیم. برای این کار باید تعداد ارقام بعد از اعشار را در کسرهای 2.5 و 1.5 بشمارید. در کسر اول یک رقم بعد از نقطه اعشار وجود دارد، در کسر دوم نیز یک رقم است. در مجموع دو عدد

به عدد 375 برمی گردیم و شروع به حرکت از راست به چپ می کنیم. باید دو رقم از سمت راست بشماریم و کاما بگذاریم:

پاسخ 3.75 را گرفتم. بنابراین مقدار عبارت 2.5 × 1.5 برابر با 3.75 است

2.5 x 1.5 = 3.75

مثال 2مقدار عبارت 12.85 × 2.7 را بیابید

بیایید با نادیده گرفتن کاما، این اعشار را ضرب کنیم:

34695 گرفتیم در این عدد باید با کاما قسمت صحیح را از قسمت کسری جدا کنید. برای این کار باید تعداد ارقام بعد از اعشار را در کسرهای 12.85 و 2.7 محاسبه کنید. در کسر 12.85 دو رقم بعد از نقطه اعشار وجود دارد، در کسری 2.7 یک رقم وجود دارد - در مجموع سه رقم.

به شماره 34695 برمی گردیم و از راست به چپ حرکت می کنیم. باید سه رقم از سمت راست بشماریم و کاما بگذاریم:

جواب گرفتم 34695. بنابراین مقدار عبارت 12.85 × 2.7 برابر با 34.695 است

12.85 x 2.7 = 34.695

ضرب اعشار در یک عدد منظم

گاهی اوقات شرایطی وجود دارد که لازم است یک کسر اعشاری را در یک عدد منظم ضرب کنید.

برای ضرب یک عدد اعشاری و یک عدد معمولی، باید آنها را بدون توجه به کاما در اعشار ضرب کنید. پس از دریافت پاسخ، لازم است قسمت عدد صحیح را با کاما از قسمت کسری جدا کنید. برای این کار باید تعداد ارقام بعد از اعشار را در کسر اعشاری بشمارید، سپس همان تعداد ارقام را در سمت راست در پاسخ بشمارید و کاما بگذارید.

برای مثال 2.54 را در 2 ضرب کنید

کسری اعشاری 2.54 را در عدد معمولی 2 ضرب می کنیم و کاما را نادیده می گیریم:

به عدد 508 رسیدیم در این عدد باید با کاما قسمت صحیح را از قسمت کسری جدا کنید. برای این کار باید تعداد ارقام بعد از نقطه اعشار در کسری 2.54 را بشمارید. کسر 2.54 دارای دو رقم بعد از نقطه اعشار است.

به عدد 508 برمی گردیم و شروع به حرکت از راست به چپ می کنیم. باید دو رقم از سمت راست بشماریم و کاما بگذاریم:

پاسخ 5.08 را دریافت کردم. بنابراین مقدار عبارت 2.54 × 2 5.08 است

2.54 x 2 = 5.08

ضرب اعشار در 10، 100، 1000

ضرب اعداد اعشاری در 10، 100 یا 1000 مانند ضرب اعشار در اعداد منظم انجام می شود. لازم است ضرب را انجام دهید، بدون توجه به کاما در کسر اعشاری، سپس در پاسخ، قسمت صحیح را از قسمت کسری جدا کنید، همان تعداد ارقام سمت راست را بشمارید که ارقام بعد از اعشار در اعشار وجود دارد. کسر.

برای مثال 2.88 را در 10 ضرب کنید

بیایید کسر اعشاری 2.88 را در 10 ضرب کنیم، بدون توجه به کاما در کسری اعشاری:

2880 گرفتیم در این عدد باید کل قسمت را با کاما از قسمت کسری جدا کنید. برای این کار باید تعداد ارقام بعد از نقطه اعشار در کسری 2.88 را بشمارید. می بینیم که در کسر 2.88 دو رقم بعد از نقطه اعشار وجود دارد.

به عدد 2880 برمی گردیم و شروع به حرکت از راست به چپ می کنیم. باید دو رقم از سمت راست بشماریم و کاما بگذاریم:

جواب گرفتم 28.80 ما آخرین صفر را کنار می گذاریم - 28.8 می گیریم. بنابراین مقدار عبارت 2.88 × 10 برابر با 28.8 است

2.88 x 10 = 28.8

راه دومی برای ضرب کسرهای اعشاری در 10، 100، 1000 وجود دارد. این روش بسیار ساده تر و راحت تر است. این شامل این واقعیت است که کاما در کسری اعشاری به تعداد صفرهایی که در ضریب وجود دارد به سمت راست حرکت می کند.

برای مثال مثال قبلی 2.88×10 را به این صورت حل می کنیم. بدون اینکه هیچ محاسباتی انجام دهیم، بلافاصله به فاکتور 10 نگاه می کنیم. ما علاقه مندیم که چند عدد در آن صفر باشد. می بینیم که یک صفر دارد. حالا در کسر 2.88 نقطه اعشار را یک رقم به سمت راست می بریم، 28.8 به دست می آید.

2.88 x 10 = 28.8

بیایید سعی کنیم 2.88 را در 100 ضرب کنیم. بلافاصله به ضریب 100 نگاه می کنیم. ما علاقه مندیم که چند صفر در آن وجود داشته باشد. می بینیم که دو صفر دارد. اکنون در کسر 2.88 نقطه اعشار را دو رقمی به سمت راست می بریم، 288 به دست می آید.

2.88 x 100 = 288

بیایید سعی کنیم 2.88 را در 1000 ضرب کنیم. بلافاصله به ضریب 1000 نگاه می کنیم. ما علاقه مندیم که چند صفر در آن وجود داشته باشد. می بینیم که سه صفر دارد. اکنون در کسر 2.88 نقطه اعشار را سه رقم به سمت راست می بریم. رقم سوم وجود ندارد، بنابراین یک صفر دیگر اضافه می کنیم. در نتیجه 2880 بدست می آید.

2.88 x 1000 = 2880

ضرب اعشار در 0.1 0.01 و 0.001

ضرب اعشار در 0.1، 0.01 و 0.001 مانند ضرب اعشار در اعشار عمل می کند. باید کسرهایی را مانند اعداد معمولی ضرب کرد و در جواب یک کاما گذاشت و به تعداد ارقام سمت راست به تعداد ارقام بعد از اعشار در هر دو کسر شمرد.

برای مثال 3.25 را در 0.1 ضرب کنید

ما این کسرها را مانند اعداد معمولی ضرب می کنیم و کاما را نادیده می گیریم:

325 گرفتیم در این عدد باید کل قسمت را با کاما از قسمت کسری جدا کنید. برای این کار باید تعداد ارقام بعد از اعشار را در کسرهای 3.25 و 0.1 محاسبه کنید. در کسر 3.25 دو رقم بعد از نقطه اعشار وجود دارد، در کسر 0.1 یک رقم وجود دارد. کلا سه عدد

به عدد 325 برمی گردیم و شروع به حرکت از راست به چپ می کنیم. باید سه رقم را در سمت راست بشماریم و یک کاما بگذاریم. پس از شمردن سه رقم، متوجه می شویم که اعداد تمام شده اند. در این مورد، باید یک صفر اضافه کنید و یک کاما قرار دهید:

پاسخ 0.325 را گرفتیم. بنابراین مقدار عبارت 3.25 × 0.1 برابر 0.325 است

3.25 x 0.1 = 0.325

راه دومی برای ضرب اعشار در 0.1، 0.01 و 0.001 وجود دارد. این روش بسیار راحت تر و راحت تر است. این شامل این واقعیت است که کاما در کسری اعشاری با تعداد صفرهایی که در ضریب وجود دارد به سمت چپ حرکت می کند.

برای مثال مثال قبلی را به این صورت 3.25×0.1 حل می کنیم. بدون دادن هیچ محاسباتی، بلافاصله به فاکتور 0.1 نگاه می کنیم. ما علاقه مندیم که چند صفر در آن وجود داشته باشد. می بینیم که یک صفر دارد. اکنون در کسر 3.25 نقطه اعشار را یک رقم به سمت چپ منتقل می کنیم. با حرکت دادن کاما یک رقمی به سمت چپ، می بینیم که دیگر رقمی قبل از سه وجود ندارد. در این حالت یک صفر اضافه کنید و یک کاما قرار دهید. در نتیجه 0.325 به دست می آید

3.25 x 0.1 = 0.325

بیایید سعی کنیم 3.25 را در 0.01 ضرب کنیم. فوراً به ضریب 0.01 نگاه کنید. ما علاقه مندیم که چند صفر در آن وجود داشته باشد. می بینیم که دو صفر دارد. حالا در کسر 3.25 کاما را دو رقمی به چپ می بریم، 0.0325 می گیریم.

3.25 x 0.01 = 0.0325

بیایید سعی کنیم 3.25 را در 0.001 ضرب کنیم. فوراً به ضریب 0.001 نگاه کنید. ما علاقه مندیم که چند صفر در آن وجود داشته باشد. می بینیم که سه صفر دارد. حالا در کسری 3.25 نقطه اعشار را سه رقمی به چپ می بریم، 0.00325 به دست می آید.

3.25 × 0.001 = 0.00325

ضرب اعشار در 0.1، 0.001 و 0.001 را با ضرب در 10، 100، 1000 اشتباه نگیرید. اشتباه رایجی که اکثر مردم مرتکب می شوند.

هنگامی که در 10، 100، 1000 ضرب می شود، کاما با تعداد صفرهایی که در ضریب وجود دارد به سمت راست منتقل می شود.

و هنگام ضرب در 0.1، 0.01 و 0.001، کاما با تعداد صفرهایی که در ضریب وجود دارد به سمت چپ منتقل می شود.

اگر در ابتدا به خاطر سپردن سخت است، می توانید از روش اول استفاده کنید، که در آن ضرب مانند اعداد معمولی انجام می شود. در پاسخ، باید با شمارش تعداد رقم های سمت راست به تعداد رقم های بعد از نقطه اعشار در هر دو کسر، قسمت صحیح را از قسمت کسری جدا کنید.

تقسیم عدد کوچکتر بر عدد بزرگتر. سطح پیشرفته.

در یکی از درس های قبل گفتیم که با تقسیم عدد کوچکتر به بزرگتر کسری به دست می آید که در صورت آن تقسیم کننده و در مخرج آن تقسیم کننده است.

به عنوان مثال، برای تقسیم یک سیب به دو، باید 1 (یک سیب) را در صورت و 2 (دو دوست) را در مخرج بنویسید. نتیجه یک کسری است. بنابراین هر دوست یک سیب دریافت می کند. به عبارت دیگر، نصف سیب. کسری پاسخ یک مسئله است چگونه یک سیب را بین دو سیب تقسیم کنیم

معلوم می شود که اگر 1 را بر 2 تقسیم کنید، می توانید این مشکل را بیشتر حل کنید. بالاخره یک نوار کسری در هر کسری به معنای تقسیم است، به این معنی که این تقسیم در کسری نیز مجاز است. اما چگونه؟ ما به این واقعیت عادت کرده ایم که سود سهام همیشه از تقسیم کننده بیشتر است. و در اینجا، برعکس، سود سهام کمتر از مقسوم است.

همه چیز روشن می شود اگر به یاد داشته باشیم که کسری به معنای خرد کردن، تقسیم کردن، تقسیم کردن است. این بدان معنی است که واحد را می توان به هر تعداد که دوست دارید تقسیم کرد و نه فقط به دو قسمت.

با تقسیم یک عدد کوچکتر به یک بزرگتر، کسری اعشاری به دست می آید که در آن قسمت صحیح 0 (صفر) خواهد بود. قسمت کسری می تواند هر چیزی باشد.

بنابراین، بیایید 1 را بر 2 تقسیم کنیم. بیایید این مثال را با یک گوشه حل کنیم:

نمی توان آن را به دو بخش تقسیم کرد. اگر سوالی بپرسید "چند دو در یک هستند" پس جواب 0 می شود. بنابراین در خصوصی 0 می نویسیم و کاما می گذاریم:

حالا طبق معمول ضریب را در مقسوم علیه ضرب می کنیم تا باقیمانده را بیرون بیاوریم:

لحظه ای فرا رسیده است که واحد را می توان به دو قسمت تقسیم کرد. برای انجام این کار، یک صفر دیگر در سمت راست یک دریافتی اضافه کنید:

10 می گیریم. 10 را بر 2 تقسیم می کنیم، 5 می گیریم. در قسمت کسری پاسخ خود پنج مورد را یادداشت می کنیم:

اکنون آخرین باقیمانده را برای تکمیل محاسبه خارج می کنیم. با ضرب 5 در 2 عدد 10 بدست می آید

ما جواب 0.5 را گرفتیم. بنابراین کسر 0.5 است

نصف سیب را می توان با استفاده از کسر اعشاری 0.5 نیز نوشت. اگر این دو نیمه (0.5 و 0.5) را اضافه کنیم، دوباره یک سیب کامل اصلی را بدست می آوریم:

این نکته را نیز می توان فهمید اگر تصور کنیم 1 سانتی متر چگونه به دو قسمت تقسیم می شود. اگر 1 سانتی متر را به 2 قسمت تقسیم کنید 0.5 سانتی متر به دست می آید

مثال 2مقدار عبارت 4:5 را پیدا کنید

چند تا پنج در چهار هستند؟ اصلا. در خصوصی 0 می نویسیم و کاما می گذاریم:

0 را در 5 ضرب می کنیم 0 می گیریم زیر چهار عدد صفر می نویسیم. بلافاصله این صفر را از سود سهام کم کنید:

حالا بیایید شروع به تقسیم (تقسیم) چهار به 5 قسمت کنیم. برای این کار در سمت راست 4 عدد صفر را جمع می کنیم و 40 را بر 5 تقسیم می کنیم عدد 8 را بدست می آوریم هشت را به صورت خصوصی می نویسیم.

مثال را با ضرب 8 در 5 کامل می کنیم و 40 بدست می آوریم:

ما جواب 0.8 را گرفتیم. بنابراین مقدار عبارت 4: 5 برابر 0.8 است

مثال 3مقدار عبارت 5: 125 را بیابید

125 در پنج چند عدد است؟ اصلا. 0 را به صورت خصوصی می نویسیم و کاما می گذاریم:

0 را در 5 ضرب می کنیم 0 می گیریم زیر پنج عدد 0 می نویسیم. بلافاصله از پنج 0 کم کنید

حالا بیایید شروع به تقسیم (تقسیم) پنج به 125 قسمت کنیم. برای این کار در سمت راست این پنج عدد صفر می نویسیم:

50 را بر 125 تقسیم کنید 125 در 50 چند عدد است؟ اصلا. بنابراین در ضریب ما دوباره 0 می نویسیم

0 را در 125 ضرب می کنیم، 0 می گیریم. این صفر را زیر 50 می نویسیم. بلافاصله 0 را از 50 کم کنید.

حالا عدد 50 را به 125 قسمت تقسیم می کنیم. برای انجام این کار، در سمت راست 50، یک صفر دیگر می نویسیم:

500 را بر 125 تقسیم کنید در عدد 500 چند عدد 125 است در عدد 500 چهار عدد 125 وجود دارد چهار عدد را به صورت خصوصی می نویسیم:

مثال را با ضرب 4 در 125 کامل می کنیم و عدد 500 به دست می آید

ما پاسخ 0.04 را دریافت کردیم. بنابراین مقدار عبارت 5: 125 0.04 است

تقسیم اعداد بدون باقی مانده

بنابراین، بیایید یک کاما در ضریب بعد از واحد قرار دهیم، به این ترتیب نشان می دهد که تقسیم اجزای صحیح به پایان رسیده است و به قسمت کسری می رویم:

به 4 باقی مانده صفر اضافه کنید

حالا 40 را بر 5 تقسیم می کنیم، 8 می گیریم، هشت را به صورت خصوصی می نویسیم:

40-40=0. 0 در باقی مانده دریافت کرد. بنابراین تقسیم به طور کامل تکمیل شده است. از تقسیم 9 بر 5 اعشاری 1.8 به دست می آید:

9: 5 = 1,8

مثال 2. 84 را بدون باقیمانده بر 5 تقسیم کنید

ابتدا 84 را بر 5 با باقی مانده تقسیم می کنیم:

دریافت به صورت خصوصی 16 و 4 دیگر در موجودی. حالا این باقیمانده را بر 5 تقسیم می کنیم. یک کاما در قسمت خصوصی می گذاریم و 0 را به باقی مانده 4 اضافه می کنیم.

حالا 40 را بر 5 تقسیم می کنیم، 8 می گیریم، هشت را در ضریب بعد از اعشار می نویسیم:

و مثال را با بررسی اینکه آیا هنوز باقی مانده است کامل کنید:

تقسیم اعشار بر یک عدد منظم

همانطور که می دانیم کسر اعشاری از یک عدد صحیح و یک جزء کسری تشکیل شده است. هنگام تقسیم یک کسری اعشاری بر یک عدد منظم، اول از همه شما نیاز دارید:

• قسمت صحیح کسری اعشاری را بر این عدد تقسیم کنید.
• پس از تقسیم قسمت صحیح، باید بلافاصله یک کاما را در قسمت خصوصی قرار دهید و محاسبه را مانند تقسیم معمولی ادامه دهید.

مثلاً 4.8 را بر 2 تقسیم کنیم

بیایید این مثال را گوشه ای بنویسیم:

حالا بیایید کل قسمت را بر 2 تقسیم کنیم. تقسیم چهار بر دو می شود دو. دوس را به صورت خصوصی می نویسیم و بلافاصله کاما می گذاریم:

حالا ضریب را در مقسوم علیه ضرب می کنیم و می بینیم که آیا از تقسیم باقی مانده است یا خیر:

4-4=0. باقی مانده صفر است. ما هنوز صفر نمی نویسیم، زیرا راه حل کامل نشده است. سپس مانند تقسیم معمولی به محاسبه ادامه می دهیم. 8 را پایین بیاورید و بر 2 تقسیم کنید

8: 2 = 4. چهار را در ضریب می نویسیم و بلافاصله آن را در مقسوم علیه ضرب می کنیم:

جواب گرفتم 2.4 مقدار عبارت 4.8: 2 برابر است با 2.4

مثال 2مقدار عبارت 8.43:3 را بیابید

8 را بر 3 تقسیم می کنیم، 2 می گیریم. بلافاصله بعد از این دو کاما قرار دهید:

حالا ضریب را در مقسوم علیه 2 × 3 = 6 ضرب می کنیم. شش را زیر هشت می نویسیم و باقیمانده را پیدا می کنیم:

24 را بر 3 تقسیم می کنیم 8 می گیریم هشت را به صورت خصوصی می نویسیم. بلافاصله آن را در مقسوم علیه ضرب می کنیم تا باقیمانده تقسیم را پیدا کنیم:

24-24=0. باقی مانده صفر است. صفر هنوز ثبت نشده است. سه مورد آخر سود را در نظر بگیرید و بر 3 تقسیم کنید، به 1 می رسیم. برای تکمیل این مثال، بلافاصله 1 را در 3 ضرب کنید:

پاسخ 2.81 را گرفتم. بنابراین مقدار عبارت 8.43: 3 برابر با 2.81 است

تقسیم اعشار بر اعشار

برای تقسیم کسر اعشاری به کسری اعشاری، در تقسیم‌کننده و در تقسیم‌کننده، کاما را به همان تعداد رقمی که بعد از نقطه اعشار در مقسوم‌گیرنده وجود دارد به سمت راست ببرید و سپس بر یک عدد منظم تقسیم کنید.

برای مثال 5.95 را بر 1.7 تقسیم کنید

این عبارت را به صورت گوشه ای بنویسیم

حال در تقسیم و در مقسوم علیه، کاما را به همان تعداد رقمی که بعد از نقطه اعشار در مقسوم علیه وجود دارد به سمت راست می بریم. مقسوم علیه یک رقم بعد از نقطه اعشار دارد. بنابراین باید کاما را در تقسیم‌کننده و در تقسیم‌کننده یک رقم به سمت راست حرکت دهیم. انتقال:

پس از انتقال یک رقم اعشار به سمت راست، کسر اعشاری 5.95 به کسری 59.5 تبدیل شد. و کسر اعشاری 1.7، پس از انتقال نقطه اعشار به سمت راست توسط یک رقم، به عدد معمولی 17 تبدیل شد. و ما از قبل می دانیم که چگونه کسر اعشاری را بر عدد معمولی تقسیم کنیم. محاسبه بیشتر دشوار نیست:

برای تسهیل تقسیم، کاما به سمت راست منتقل می شود. این به این دلیل مجاز است که هنگام ضرب یا تقسیم سود و مقسوم بر یک عدد، ضریب تغییر نمی کند. چه مفهومی داره؟

این یکی از ویژگی های جالب تقسیم بندی است. به آن مالکیت خصوصی می گویند. عبارت 9 را در نظر بگیرید: 3 = 3. اگر در این عبارت سود تقسیمی و مقسوم علیه در یک عدد ضرب یا تقسیم شوند، ضریب 3 تغییر نمی کند.

بیایید تقسیم کننده و مقسوم علیه را در 2 ضرب کنیم و ببینیم چه اتفاقی می افتد:

(9 × 2) : (3 × 2) = 18: 6 = 3

همانطور که از مثال مشخص است، ضریب تغییر نکرده است.

همین اتفاق می افتد زمانی که ما یک کاما را در تقسیم و در تقسیم کننده حمل می کنیم. در مثال قبلی که 5.91 را بر 1.7 تقسیم کردیم، کاما را یک رقمی به سمت راست در تقسیم‌کننده و تقسیم‌کننده منتقل کردیم. پس از جابجایی کاما، کسر 5.91 به کسری 59.1 و کسری 1.7 به عدد معمولی 17 تبدیل شد.

در واقع، در داخل این فرآیند، ضرب در 10 انجام شد. در اینجا به نظر می رسد:

5.91 × 10 = 59.1

بنابراین، تعداد ارقام بعد از نقطه اعشار در مقسوم‌گیرنده بستگی به این دارد که تقسیم‌کننده و مقسوم علیه در چه چیزی ضرب شوند. به عبارت دیگر، تعداد ارقام بعد از نقطه اعشار در مقسوم علیه تعیین می کند که چند رقم در تقسیم و در مقسوم علیه کاما به سمت راست منتقل می شود.

تقسیم اعشاری بر 10، 100، 1000

تقسیم اعشار بر 10، 100 یا 1000 به همان روش انجام می شود. برای مثال 2.1 را بر 10 تقسیم می کنیم، این مثال را با یک گوشه حل می کنیم:

اما یک راه دوم نیز وجود دارد. سبک تر است. ماهیت این روش این است که کاما در تقسیم‌کننده به همان تعداد رقمی که در تقسیم‌کننده صفر وجود دارد به سمت چپ منتقل می‌شود.

مثال قبلی را به این صورت حل می کنیم. 2.1: 10. ما به تقسیم کننده نگاه می کنیم. ما علاقه مندیم که چند صفر در آن وجود داشته باشد. می بینیم که یک صفر است. بنابراین در قسمت 2.1 قابل تقسیم، باید کاما را یک رقمی به سمت چپ ببرید. کاما را یک رقمی به سمت چپ می بریم و می بینیم که دیگر رقمی باقی نمانده است. در این صورت یک صفر دیگر قبل از عدد اضافه می کنیم. در نتیجه 0.21 به دست می آید

بیایید سعی کنیم 2.1 را بر 100 تقسیم کنیم. در عدد 100 دو صفر وجود دارد. بنابراین در قسمت 2.1 بخش پذیر باید کاما را با دو رقم به سمت چپ منتقل کنید:

2,1: 100 = 0,021

بیایید سعی کنیم 2.1 را بر 1000 تقسیم کنیم. در عدد 1000 سه صفر وجود دارد. بنابراین در قسمت 2.1 بخش پذیر باید کاما را با سه رقم به سمت چپ منتقل کنید:

2,1: 1000 = 0,0021

تقسیم اعشاری بر 0.1، 0.01 و 0.001

تقسیم اعشار بر 0.1، 0.01 و 0.001 به همان روش انجام می شود. در تقسیم‌کننده و در تقسیم‌کننده، باید کاما را به تعداد رقمی که بعد از نقطه اعشار در مقسوم‌گیرنده وجود دارد به سمت راست ببرید.

به عنوان مثال، 6.3 را بر 0.1 تقسیم می کنیم. اول از همه، کاماهای تقسیم کننده و مقسوم علیه را به همان تعداد رقمی که بعد از نقطه اعشار در مقسوم علیه وجود دارد به سمت راست منتقل می کنیم. مقسوم علیه یک رقم بعد از نقطه اعشار دارد. بنابراین کاما را در تقسیم و در مقسوم علیه را یک رقم به سمت راست حرکت می دهیم.

پس از یک رقم اعشار به سمت راست، کسر اعشاری 6.3 به عدد معمولی 63 تبدیل می شود و کسری اعشاری 0.1 پس از یک رقم به سمت راست، به یک تبدیل می شود. و تقسیم 63 بر 1 بسیار ساده است:

بنابراین مقدار عبارت 6.3: 0.1 برابر با 63 است

اما یک راه دوم نیز وجود دارد. سبک تر است. ماهیت این روش این است که کاما در تقسیم سود با تعداد صفرهایی که در تقسیم کننده وجود دارد به سمت راست منتقل می شود.

مثال قبلی را به این صورت حل می کنیم. 6.3:0.1. بیایید به تقسیم کننده نگاه کنیم. ما علاقه مندیم که چند صفر در آن وجود داشته باشد. می بینیم که یک صفر است. بنابراین در 6.3 قابل تقسیم، باید کاما را یک رقم به سمت راست ببرید. کاما را یک رقمی به سمت راست می بریم و 63 می گیریم

بیایید سعی کنیم 6.3 را بر 0.01 تقسیم کنیم. مقسوم علیه 0.01 دو صفر دارد. بنابراین در 6.3 قابل تقسیم، باید کاما را دو رقمی به سمت راست ببرید. اما در سود سهام فقط یک رقم بعد از نقطه اعشار وجود دارد. در این صورت باید یک صفر دیگر در پایان اضافه شود. در نتیجه 630 می گیریم

بیایید سعی کنیم 6.3 را بر 0.001 تقسیم کنیم. مقسوم علیه 0.001 دارای سه صفر است. بنابراین در 6.3 قابل تقسیم، باید کاما را با سه رقم به سمت راست حرکت دهید:

6,3: 0,001 = 6300

وظایف برای راه حل مستقل

آیا درس را دوست داشتید؟
به گروه جدید Vkontakte ما بپیوندید و شروع به دریافت اعلان های درس های جدید کنید

بازی درسی با موضوع: "اقدامات بر روی کسرهای اعشاری" در قالب "قطار ریاضی" انجام می شود.

هدف: آزمایش دانش قوانین جمع، تفریق، ضرب و تقسیم از کسرهای اعشاری، توانایی اعمال آنها در عمل (در مثال ها، وظایف).

قطار ریاضی” شامل سه واگن نرم، کوپه، صندلی رزرو شده است.

قوانین تهیه بلیط برای سفر.

"سالن صندوقدار".

هر دانش آموز یک کارت پرواز با وظایف و شش نشانه دریافت می کند.

1. دانش آموز پس از حل تمام تکالیف برای دریافت بلیط اقدام می کند.
2. اگر دانش آموز نتواند تکلیفی را حل کند، برای کمک به میز کمک مراجعه می کند. بسته به محتوای گواهی، "هزینه" تعیین می شود.

"دفتر پرس و جو".

1. بررسی صحت راه حل کار و نشان دادن خطا رایگان است.
2. برای یک سوال پیشرو که به یافتن راهی برای حل کار کمک می کند، باید 1 توکن بپردازید.
3. هزینه پیشنهاد یک مسیر راه حل - 2 توکن.
4. هزینه تصمیم گیری - 3 توکن.

"شرایط تهیه بلیط."

1. در صورتی که تمام کارها به درستی حل شده و بیش از 3 توکن در گیشه ارائه شود، بلیط ماشین نرم صادر می شود.
2. حل صحیح تمامی مشکلات و وجود سه ژتون، حق دریافت بلیط خودروی کوپه را می دهد.
3. اگر همه کارها به درستی حل شوند، یک یا دو ژتون برای یک ماشین صندلی رزرو شده کافی است.

در طول کلاس ها.

"سالن صندوقدار".

دست گرمی بازی کردن

1. قوانین جمع و تفریق کسرهای اعشاری را به یاد بیاورید.

به صورت شفاهی (در تخته سیاه). نوشته شده (روی کاغذ).

3. قانون تقسیم بر کسری اعشاری را به یاد بیاورید.

شفاهی (پشت تخته سیاه) به صورت کتبی (روی جزوات).

پس از چک، "بلیت سوار شدن" صادر می شود: یک پرچم زرد برای یک ماشین نرم، یک پرچم سبز برای یک ماشین محفظه، یک پرچم قرمز برای یک صندلی رزرو شده.

توجه! توجه! قطار "کسری اعشاری" از ایستگاه " ورزشگاه”به ایستگاه تصميم گرفتن."صدای گوینده در مورد خروج قطار از ایستگاه و ورود آن به ایستگاه باید روی ضبط صوت ضبط شود. این لمس کوچک واقعیت را بداهه می کند، درس را جدی و جالب می کند.

بچه های باهوش، دوستان واقعی!»

قطار ما به ایستگاه Decide-ka می رسد. شما با نامزد علوم اقتصادی "میانگین حسابی" ملاقات می کنید.

1. چگونه می توان میانگین حسابی چند عدد را پیدا کرد؟
2. چگونه سرعت متوسط ​​را پیدا کنیم؟
3. چگونه می توان میانگین قیمت یک محصول را پیدا کرد؟
4. چگونه می توان میانگین درآمد روزانه را پیدا کرد؟
5. چگونه می توان متوسط ​​بازده را پیدا کرد؟

(کدوسکوپ)

1. در یک تیم والیبال، 2 بازیکن 21 سال، 3 بازیکن 20 سال و 1 بازیکن 24 سال سن دارند.
میانگین سنی بازیکنان تیم چقدر است؟ پاسخ: 21 ساله.
2. وزن 4 جوجه - 5.5 کیلوگرم، 6 جوجه - 7.4 کیلوگرم. میانگین وزن مرغ را محاسبه کنید. پاسخ: 1.29 کیلوگرم.
3. عدد اول 3 برابر کمتر از عدد دوم است. میانگین حسابی این اعداد 12 است. این اعداد را پیدا کنید. پاسخ: 6 و 18.

کار مستقل.

1. میانگین حسابی اعداد 23.86 را بیابید. 22.7; 36.6. پاسخ: 27.72.
2. قایق 22.7 کیلومتر را در 2 ساعت طی کرد و 42.8 کیلومتر را در 3 ساعت طی کرد. سرعت متوسط ​​را تعیین کنید. جواب: 13.1 کیلومتر.
3. میانگین حسابی دو عدد 0.48 است. یکی از آنها 1.4 برابر بزرگتر از دیگری است. این اعداد را پیدا کنید پاسخ: 0.4 و 0.56.

(بررسی محلول ها از طریق کودوسکوپ).

قطار به سمت ایستگاه وسنا حرکت می کند.

وظیفه (شرط روی تابلو نوشته شده است). یافتن راه حل با یک کلاس

دو سار به طور همزمان از یک خانه پرنده در جهت مخالف پرواز کردند. بعد از 0.15 ساعت فاصله آنها 16.5 کیلومتر بود. سرعت پرواز یک سار 52.4 کیلومتر در ساعت است. سرعت دیگری را پیدا کنید.

حل مستقل مسئله

دو زنبور به طور همزمان از یک کندو در جهت مخالف پرواز کردند. در 0.15 ساعت 6.3 کیلومتر بین آنها وجود داشت. یکی با سرعت 21.6 کیلومتر در ساعت پرواز کرد. سرعت پرواز زنبور دیگر را پیدا کنید. پاسخ: 20.4 کیلومتر بر ساعت.

معاینه. دو دانش آموز از پشت تخته مسئله را حل می کنند: یکی از روش حسابی و دیگری با استفاده از روش جبری.

ایستگاه حدس بزنید.

Dunno با بچه ها در این ایستگاه ملاقات می کند. به Dunno کمک کنید تا به سرعت نابرابری های خنده دار را تصحیح کند (کاما را در جای مناسب قرار دهید).

42 + 17 = 212 راه حل صحیح: 4.2 + 17 = 21.2

3 + 108 = 408 3 + 1,08 = 4,08

57 – 4 = 17 5,7 – 4 = 1,7.

گوینده: "کنترل کننده ها در ماشین ها کار می کنند، کارت های رنگی دریافت شده را برای راه حل های صحیح وظایف در طول سفر ارائه می دهند. قطار ما در حال بازگشت به ایستگاه است.» ورزشگاه"!

نتیجه تعداد کارت های رنگی. چه چیزی را تکرار کردیم؟

سفر تمام شد.

OGKOU "مدرسه شبانه روزی شریا"

عملیات با اعشار

(درس باز ریاضی)

مواد آماده شد

معلم ریاضی

Druzhinina O.V.

سال 2014

درجه 8

موضوع: دی اقدامات با اعداد اعشاری

نوع درس : درس تکرار

اهداف درس :

هدف درس:

مهارت انجام عملیات با کسرهای اعشاری را توسعه دهید.

اهداف درس :

قوانین جمع و تفریق، ضرب و تقسیم کسرهای اعشاری را تکرار کنید.

توانایی انجام اعمال (جمع و تفریق) کسرهای اعشاری، پیدا کردن بخشی از یک عدد را توسعه دهید.

پرورش هدفمندی توجه (اصلاح توجه)،

مدارا، نظم (اصلاح حوزه عاطفی)، دقت؛

پرورش علاقه به موضوع

تجهیزات : کارت هایی با وظایف برای کار مستقل.

در طول کلاس ها

سازماندهی شروع درس

من . زمان سازماندهی:

الف) سلام متقابل.

II . لحظه احساسی

بازی برای توسعه هماهنگی حرکات و ادراک بصری "خط عنکبوت".

چه چیزی در دست من است؟ (گلوله نخ) اکنون یک مسابقه رله با خلق و خوی خوب و مهربانی راه اندازی خواهیم کرد.

توپ را بدون رها کردن نخ پرتاب می کنم، لبخند می زنم .... و من می گویم: "عصر بخیر، .... ما از دیدن شما خوشحالیم!" ……. پرتاب به دانش آموز بعدی، همچنین، بدون رها کردن نخ و غیره در کلاس

ببین چقدر راههای دوستی و مهربانی از ما به هم کشیده شده است

بیایید همه دستمان را بالا بگیریم.

چه اشکال هندسی می بینید؟ (قطعه، خط شکسته، چند ضلعی) ثابت کنید که چرا اینطور فکر می کنید؟

حالا بیایید این مسیرهای مهربانی را در یک توپ جمع کنیم (هر کدام به نوبه خود نخ خود را می پیچند و باتوم را به دیگری می سپردند) هدف تمرین: آماده سازی دست ها برای نوشتن)

- IIIآمادگی برای درس را بررسی کنید. تمرین اصلاحی "چه چیزی زائد است؟".

هدف: بررسی آمادگی دانش آموزان برای درس.

بررسی آمادگی کلاس برای درس (روی تخته شماره، کار کلاسی، موضوع، روی تخته روی کاغذ Whatman تصویر پادشاهی کسری اعشاری).

موضوع درس ما "عملکرد با کسر اعشاری" است، امروز نحوه جمع کردن، ضرب، تقسیم، تفریق، مقایسه کسرهای اعشاری را تکرار می کنیم. چه کسری را اعشار می نامیم؟ (کسری که مخرج آن 10، 100 یا 1000 باشد)

شعار درس: در مورد کسرهای اعشاری دانش عالی داشته باشید (اسلاید)

این دانش امروز برای ما بسیار مفید خواهد بود، زیرا امروز از پادشاهی دیدن خواهیم کرد. این پادشاهی غیرعادی است، به آن پادشاهی اعشاری می گویند. (در اروپا، کسرهای اعشاری در قرن شانزدهم ظاهر شدند، آنها توسط دانشمند بلژیکی S. Stevin در سال 1584 معرفی شدند.

- بنابراین ما شروع می کنیم. شجاعت، نبوغ، تدبیر را با خود همراه کنید. یک بار! دوتا! سه! ما در پادشاهی هستیم. شاه از ما استقبال می کند. (معلم تاج را می گذارد)

- – عصر بخیر دوستان من
من چقدر شاد هستم، اوه-لا-لا!
من یک خواب فوق العاده دیدم.
دوک سوار بر اسب به سوی ما می آید.
دخترم را عقد می کنم
نصف پادشاهی را خواهم داد
به مهمان-داماد خوش تیپ.
من به همه زنگ می زنم! دوستان، عروس.
اما مشکل اینجاست، مشکل اینجاست
چمنزارهایم را چگونه بشمارم
نانوایی ها، لانه ها، شهرها؟
همه این کسری ها - اوه، مشکل!

فقط قبل از اینکه کار مهمی مانند شمارش ثروت در پادشاهی خود را به شما بسپارم، شما را امتحان خواهم کرد، اگر موفق شوید، مطمئن خواهم بود که با یک موضوع مهم ملی کنار خواهید آمد.

امتحان (حساب شفاهی)

همه کسرهای اعشاری را انتخاب و نامگذاری کنید: 56; 1.2 5, 478 3 0, 009 2 7,631 9,508 1, 1 5,05 (پادشاه با استفاده از عبارات "عاقل ترین روما"، "باهوش ترین کاتیا" به کودکان پاسخ می گوید.و غیره) (اسلاید)

ضرب و تقسیم کسرها بر 10،100، 1000 (بعد از گفتن قانون)

8.9 x10 = 0.2x100 =

0.47x100= 6.307x1000=

51.03:10 = 6.8x100 =

0.2x100= 13.6:10=

0.163x1000= 3.1x100=

64:100= 56,1:100=

9,6 10 = 0,96 0,81 10 = 0,081

50,08 10 = 500,8 8 640 100 = 86,40

8 331 100 = 83,31 100,8 100 = 10 080

19 000 1 000 = 19 81 1 000 = 81 000

75,28 1 000 =74 580 11,6 10 = 116

حل مشکل (به صورت شفاهی) در خط وسط، بلوط زندگی می کند تا

1000 سال محبوب و عزیز بسیاری، توس کوتاه ترین درخت است. طول عمر او است زندگی بلوط توس چند سال عمر می کند؟ (چگونه قسمت یک عدد را پیدا کنیم؟)

براوو ای خردمندترین حسابداران! شما امتحان را به خوبی پس داده اید و می توانید ثروت های پادشاهی من را بشمارید.

- تکلیف شما خواهد بود . شاهزاده خانم باید یک لباس برای عروسی بدوزد. اما با حل این مربع متوجه خواهید شد که چقدر ماده بردارید

5,9

6,3

3,6

2,3

2,7

0,9

3,7

4,1

1,4

از جانب منخطوط، کوچکترین عدد را انتخاب کنید.

از جانب IIخطوط، بزرگترین تعداد را انتخاب کنید.

3. از IIIخطوط، نه کوچکترین، نه بزرگترین را انتخاب کنید.

اکنون هر 3 عدد را جمع کنید: 3.6 + 2.7 + 3.7 \u003d 10 متر پارچه مورد نیاز (راه حل مثال روی تخته است ، بقیه در دفترچه یادداشت)

- چه چیزی سودآورتر است؟ 2 تاجر با کالاهای مشابه، اما قیمت های متفاوت وارد پادشاهی شدند. به من کمک کنید بفهمم خرید از کدام تاجر سود بیشتری دارد؟

1 تاجر 2 تاجر

0.65 p. 0.72 ص.

7.8 ص. 7.80 دلار

65.18 روبل 65.8 مالش.

134.21 روبل. 1342.1 روبل.

پاسخ: خرید از تاجر اول سود بیشتری دارد.

- وظیفه 3

محاسبات را انجام دهید و مشخص کنید که دقیقاً چه چیزی پیدا کرده اند (روی تخته سیاه و در یک دفترچه کار کنید)

961.4 تن: 23 = 2) 12.703 کیلومتر x 28 =

فاصله تا پادشاهی همسایه

وزن برداشت گندم

هزینه یک کیلوگرم خیار

- فیزمنتکا - باید خسته باشی؟
تا بهتر فکر کنیم
کمی استراحت می کنیم
و دوباره شروع به شمارش کنیم.

– ورزش برای چشم "بیگانه"

یک موجود بیگانه از چه اشکال هندسی تشکیل شده است؟

کمی استراحت کنی؟ حدود 600 مهمان از شهرهای دیگر پادشاهی به عروسی خواهند آمد، آنها با قطار سفر خواهند کرد. در تعیین فاصله بین این شهرها به من کمک کنید. -

راه حل مشکل دو قطار به طور همزمان از دو شهر به سمت یکدیگر حرکت کردند. سرعت قطار اول 72.5 کیلومتر بر ساعت و سرعت قطار دیگر 59.5 کیلومتر در ساعت است. قطارها بعد از 2 ساعت به هم رسیدند. فاصله شهرها چقدر است؟

مشکل در یک دفترچه با سؤالات حل می شود، معلم روی تخته می نویسد.

1) سرعت نزدیک شدن چقدر است؟

72.5 کیلومتر بر ساعت +59.5 کیلومتر بر ساعت = 132 کیلومتر بر ساعت

2) فاصله شهرها چقدر است؟

132 کیلومتر در ساعت x 2 ساعت = 264 (کیلومتر)

جواب: 264 کیلومتر

کار مستقل دانش آموزان

(پادشاه طوماری را بیرون می آورد و فرمان را می خواند)

– الان برای تو نوشت
حکم سلطنتی.
به هر کدام یک وظیفه داده می شود.
این مجازات تو نیست
مغز، چرخش
و من را خلاصه کن

اکنون به همه یک تکلیف فردی می دهم، پس از حل آن، شما به تخته سیاه می روید، پاسخ خود را در میان دیگران پیدا می کنید و آن را روی نقشه می چسبانید - (هر کدام یک کار متفاوت در پاکت دارند که در طی آن ارتفاع یک درخت را محاسبه می کنند. ، عمق دریاچه و غیره) اگر پاسخ شما در بین موارد پیشنهادی نیست - به این معنی است که مثال را اشتباه حل کرده اید.

الف) ارتفاع کاج 1.49 x 17 \u003d 25.33 متر وادیک را محاسبه کنید

ج) ارتفاع کاخ را 2.345 x18 = 42.21 متر ایلیا محاسبه کنید.

د) ارتفاع صنوبر را 2.47 x 19 = 46.93 m Roma پیدا کنید

ه) ارتفاع بنای تاریخی را 156.38-149.27 = 7.11 متر حداکثر پیدا کنید.

ه) تعیین ارتفاع چشمه 41.82:17 = 2.46 متر پتیا

ز) تعیین ارتفاع چرخ و فلک 1592.97: 29 = 54.93 ریتا

ح) عمق چاه را 132:24=5.5 متر کاتیا بیابید

I) ارتفاع کلیسا را ​​91.8 پیدا کنید: 15 = 6.12m Artem

ک) ارتفاع پل را 172.5: 46 = 3.75 متر استشا را بیابید.

- - خوش به حال حسابداران،
شما سخت کار کرده اید
من و داوران برای تفریح.
تو به حساب جسوران!
و البته بدون شک
به شما پاداش داده خواهد شد.

(جوایز به همه شرکت کنندگان: فعال ترین - نشان باهوش ابریشم سرخ (5 داده شده) ، دیگری - نشان باهوش ابریشم سبز (به مجله 4)

انعکاس - یه چیزی با این همه کار عروسی، خزانه کاملا خالیه. کمکم کن کاملش کنم. کیسه های دانش

- اگر همه چیز با شما خوب بود، همه چیز در درس مشخص است، شما با تمام تکالیف هستید، دانش خود را دوباره پر کرده اید، پس - یک کیسه بزرگ

اگر مشکلات جزئی وجود داشت، کیف متوسط ​​است.

اگر در درس مشکلاتی وجود داشت ، کمی برای خود برداشتید - سپس یک کیسه کوچک (کودکان یک کیسه را انتخاب می کنند و آن را به پایه ای با کتیبه خزانه وصل می کنند)

پادشاه:

– با چنین سرمایه داران، دوستان،
من هرگز نمی بازم!
اما اکنون زمان خداحافظی است
من می خواهم در مقابل تو تعظیم کنم.
چقدر خوب بازی کردید
و به سرعت، به درستی تصمیم گرفت!

(تاج را برمی دارد)

III مشق شب

خلاصه کردن

ساختار درس:

• مرحله سازمانی؛
• مرحله آماده سازی دانش آموزان برای جذب آگاهانه فعال دانش؛
• مرحله تکرار
• مرحله اطلاع رسانی تکالیف

اهداف درس:

1. جمع، تفریق و ضرب اعشار را مرور کنید.
2. برای تعمیق، تقویت دانش و مهارت های کسب شده در حل مسائل.

I. سخنرانی مقدماتی معلم

حل مسئله یک هنر عملی است، مانند شنا، اسکی یا نواختن پیانو، که می توان آن را یاد گرفت. جورج پویا، ریاضیدان مشهور آمریکایی در کتاب «چگونه یک مسئله را حل کنیم» به دانش آموزان توصیه می کند: «اگر می خواهید شنا کنید، جسورانه وارد آب شوید، و اگر می خواهید یاد بگیرید چگونه مسائل را حل کنید، آنها را حل کنید». حل هر کار نسبتاً دشواری نیاز به کار سخت دارد ، اراده ، پشتکار را افزایش می دهد ، کنجکاوی ، نبوغ را توسعه می دهد. اینها ویژگی های بسیار ضروری در زندگی یک فرد هستند، زیرا حتی ضرب المثل می گوید: "ذهن بدون حدس یک پنی ارزش ندارد." امروز درسی با موضوع "عملکرد با کسر اعشاری" داریم.

II. کار شفاهی "فکر کن و فکر کن"

مشخص است که کاما در روسی چقدر مهم است. از قرار دادن اشتباه کاما، معنی جمله می تواند به طور چشمگیری تغییر کند. به عنوان مثال، "اجرا، شما نمی توانید رحم کنید" و "شما نمی توانید اعدام کنید، نمی توانید رحم کنید." در ریاضیات، درستی یا نادرستی برابری به موقعیت کاما بستگی دارد.

1. کاما را در مساوات خنده دار زیر قرار دهید:

3,2 + 1,8=5	7,36-3,36=4	1,4 5=7
63 – 2,7=60,3	3 + 1,08=4,08	1,2 50=60

2. دو جمع آورده شده است:

7.82+5.64+3.47=1.23 و 1.18+3.36=5.53=7.77

مجموع این مجموع را پیدا کنید.

3- مجموع 20 عدد را پیدا کنید:

0,1+0,2+0,3+…+1,8+1,9+2.

4. تعداد مساوی سیب در دو سبد وجود داشت. اگر از یک سبد 8.2 کیلوگرم سیب بگیرید، در سبد دوم دو برابر سبد اول سیب خواهد بود. در هر سبد چند کیلوگرم سیب بود؟

5. مقدار عبارت را بیابید

(0,5-1/2)(13-2,46 3,54).

6. به ساده ترین روش محاسبه کنید:

الف) 5.94 0.07+0.33 5.94+0.4 0.06

ب) 6.85 3.2-6.85 1.7+1.5 4.15.

III. بازی آموزشی "جدول را پر کنید"

آ	V	با	A+B+C	A+B	A+C	B+C
0,8	1,3	2,7
	7,3	15,5			18,3
	4,7		15			12,2
			26,7	22,4	23,5
				20,6	12,9	18,5

1. سطر اول جدول شامل سه عدد A، B و C است. مجموع مجموع و جفت آنها را به صورت شفاهی محاسبه کنید. پاسخ های خود را در خانه های خالی مربوط به خط بنویسید.

2. سطر دوم شامل دو عدد و یک جمع است. سلول های خالی باقیمانده خط را پر کنید.

3. سطر سوم شامل یک عدد و دو جمع است. سلول های خالی را پر کنید.

4. وظیفه (در خط چهارم). سه دوست جدا نشدنی - وینی پو، خرگوش و خوکچه - تصمیم گرفتند وزن خود را بفهمند. اما ترازو وزنه های تا 20 کیلوگرم آسیب دیده بود و امکان خواندن نشانه های روی آن وجود نداشت. بنابراین، وینی پو ابتدا خود را با خرگوش وزن کرد: معلوم شد 22.4 کیلوگرم؛ سپس با Piglet ، 23.5 کیلوگرم معلوم شد. و سپس همه با هم وزن کردند و 26.7 کیلوگرم شدند. جرم هر کدام به طور جداگانه چقدر است؟

5. وینی پو، خرگوش و خوکچه تصمیم گرفتند یک گلدان عسل به ارزش 24 روبل بخرند. وینی پو و خرگوش 20.6 روبل، وینی پیف و پیگلت 12.9 روبل و خرگوش و خوکچه 18.5 روبل داشتند. اگر همه پولشان را جمع کنند یک دیگ عسل می خرند؟ هر کدام چقدر پول داشتند؟

IV. واحدهای ارزی و اعشاری

هر ایالت واحد پول خود را دارد. در روسیه 1 روبل، در ایالات متحده آمریکا - 1 دلار است. واحدهای کوچکتر نیز استفاده می شود: 1 کوپک (0.01 روبل)، 1 سنت (0.01 دلار). مردم اغلب مجبورند پول یک ایالت را با پول ایالت دیگر مبادله کنند. اکنون برای یک دلار آمریکا، بانک های ما 32.4 روبل می دهند. برای 10، 100، 1000 دلار چقدر پول روسیه باید پرداخت شود؟ اگر یک کامپیوتر در آمریکا 2000 دلار قیمت داشته باشد در روسیه چقدر هزینه دارد؟

V. سری اعداد را ادامه دهید

به اعداد در هر ردیف نگاه کنید. حدس بزنید که بر چه اساسی دور هم جمع شده اند و سه عدد دیگر را در هر ردیف بنویسید.

• 0,2; 0,7; 1,2;…;
• 1,1; 2,2; 4,4;…;
• 1,3; 2,5; 5; 6,2; 12,4;… .

VI. وظایف برای حرکت

1. از دو نقطه که فاصله بین آنها 50 کیلومتر است، دو سوار همزمان به سمت یکدیگر حرکت می کنند. سرعت یکی 10.6 کیلومتر بر ساعت و سرعت دیگری 14.4 کیلومتر بر ساعت است. همراه با اولین سوار، سگی فرار کرد که سرعت آن 18.2 کیلومتر در ساعت بود. با ملاقات با سوار دوم، او به عقب برگشت. با رسیدن به اولین سوار، دوباره به عقب برگشت و همینطور دوید تا سواران به هم رسیدند. سگ چند کیلومتر قبل از دیدار سوارکاران دوید؟

2. قطاری به طول 136.5 متر به طور یکنواخت در طول راه آهن حرکت می کند دوچرخه سوار به موازات آن در امتداد بزرگراه با سرعت 2.5 متر بر ثانیه حرکت می کند. در مقطعی از زمان، قطار به دوچرخه سوار می رسد و در 7 ثانیه از او سبقت می گیرد. قطار با چه سرعتی حرکت می کند؟

3. قطار از پلی به طول 450 متر در 45.5 ثانیه می گذرد و در 15.5 ثانیه از چراغ راهنمایی می گذرد. طول قطار و سرعت آن را بیابید.

VII. نتیجه

دانش کسری اعشاری در زندگی عالی است. آنها "با کمک آنها" خانه می سازند، پل می سازند، با مردم رفتار می کنند، زمان را اندازه می گیرند. در مسابقات ورزشی گاهی صدم ثانیه نقش تعیین کننده ای دارد. ارزش کسری اعشاری را نمی توان بیش از حد تخمین زد.

هشتم. مشق شب

1. یک قوطی شیر کامل 35 کیلوگرم وزن دارد. نیمه پر - 18.5 کیلوگرم. وزن یک قوطی چقدر است؟

2. کسرهایی را در خانه های خالی مربع وارد کنید تا مجموع اعداد در امتداد هر خط افقی، عمودی و مورب برابر با 3 باشد.

1,3	0,6	1,1
0,8	1
0,9